Что такое наклонение орбиты

Наклонение орбиты

Кеплеровы элементы — шесть элементов орбиты, определяющих положение небесного тела в пространстве в задаче двух тел:

Первые два определяют форму орбиты, третий, четвёртый и пятый — ориентацию по отношению к базовой системе координат, шестой — положение тела на орбите.

Содержание

Большая полуось

Большая полуось — это половина главной оси эллипса | AB | (обозначена на рис.2 как a ). В астрономии характеризует среднее расстояние небесного тела от фокуса

Эксцентриситет

Эксцентрисите́т (обозначается « e » или «ε») — числовая характеристика конического сечения. Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия. [1] Эксцентриситет характеризует «сжатость» орбиты. Он выражается по формуле:

, где b — малая полуось (см. рис.2)

Можно разделить внешний вид орбиты на пять групп:

Наклонение

Наклонение орбиты (накло́н орбиты, накло́нность орбиты, наклоне́ние) небесного тела — это угол между плоскостью его орбиты и плоскостью отсчёта (базовой плоскостью).

Обычно обозначается буквой i (от англ. inclination ). Наклонение измеряется в угловых градусах, минутах и секундах.

Аргумент перицентра

Аргуме́нт перице́нтра — определяется как угол между направлениями из притягивающего центра на восходящий узел орбиты и на перицентр (ближайшую к притягивающему центру точку орбиты спутника), или угол между линией узлов и линией апсид. Отсчитывается из притягивающего центра в направлении движения спутника, обычно выбирается в пределах 0°-360°. Для определения восходящего и нисходящего узла выбирают некоторую (так называемую базовую) плоскость, содержащую притягивающий центр. В качестве базовой обычно используют плоскость эклиптики (движение планет, комет, астероидов вокруг Солнца), плоскость экватора планеты (движение спутников вокруг планеты) и т. д.

При исследовании экзопланет и двойных звёзд в качестве базовой используют картинную плоскость — плоскость, проходящую через звезду и перпендикулярную лучу наблюдения звезды с Земли. Орбита экзопланеты, в общем случае случайным образом ориентированная относительно наблюдателя, пересекает эту плоскость в двух точках. Точка, где планета пересекает картинную плоскость, приближаясь к наблюдателю, считается восходящим узлом орбиты, а точка, где планета пересекает картинную плоскость, удаляясь от наблюдателя, считается нисходящим узлом. В этом случае аргумент перицентра отсчитывается из притягивающего центра против часовой стрелки.

Обозначается ().

Долгота восходящего узла

Долгота́ восходя́щего узла́ — один из основных элементов орбиты, используемых для математического описания формы орбиты и её ориентации в пространстве. Определяет точку, в которой орбита пересекает основную плоскость в направлении с юга на север. Для тел, обращающихся вокруг Солнца, основная плоскость — эклиптика, а нулевая точка — Первая точка Овна (точка весеннего равноденствия).

Обозначается ☊ или Ω.

Средняя аномалия

Средняя аномалия для тела, движущегося по невозмущённой орбите — произведение его среднего движения и интервала времени после прохождения перицентра. Таким образом, средняя аномалия есть угловое расстояние от перицентра гипотетического тела, движущегося с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению.

Обозначается буквой M (от англ. mean anomaly )

В звёздной динамике средняя аномалия вычисляется по следующим формулам:

Вычисление кеплеровых элементов

Прежде всего, вычислим большую полуось:

По интегралу энергии:

(1) , где k — гравитационный параметр равный произведению гравитационной постоянной на массу небесного тела, для Земли K = 3,986005×10 5 км³/c², для Солнца K = 1,32712438×10 11 км³/c².

Источник

Наклонение (астрономия)

Кеплеровы элементы — шесть элементов орбиты, определяющих положение небесного тела в пространстве в задаче двух тел:

Первые два определяют форму орбиты, третий, четвёртый и пятый — ориентацию по отношению к базовой системе координат, шестой — положение тела на орбите.

Содержание

Большая полуось

Большая полуось — это половина главной оси эллипса | AB | (обозначена на рис.2 как a ). В астрономии характеризует среднее расстояние небесного тела от фокуса

Эксцентриситет

Эксцентрисите́т (обозначается « e » или «ε») — числовая характеристика конического сечения. Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия. [1] Эксцентриситет характеризует «сжатость» орбиты. Он выражается по формуле:

, где b — малая полуось (см. рис.2)

Можно разделить внешний вид орбиты на пять групп:

Наклонение

Наклонение орбиты (накло́н орбиты, накло́нность орбиты, наклоне́ние) небесного тела — это угол между плоскостью его орбиты и плоскостью отсчёта (базовой плоскостью).

Обычно обозначается буквой i (от англ. inclination ). Наклонение измеряется в угловых градусах, минутах и секундах.

Аргумент перицентра

Аргуме́нт перице́нтра — определяется как угол между направлениями из притягивающего центра на восходящий узел орбиты и на перицентр (ближайшую к притягивающему центру точку орбиты спутника), или угол между линией узлов и линией апсид. Отсчитывается из притягивающего центра в направлении движения спутника, обычно выбирается в пределах 0°-360°. Для определения восходящего и нисходящего узла выбирают некоторую (так называемую базовую) плоскость, содержащую притягивающий центр. В качестве базовой обычно используют плоскость эклиптики (движение планет, комет, астероидов вокруг Солнца), плоскость экватора планеты (движение спутников вокруг планеты) и т. д.

При исследовании экзопланет и двойных звёзд в качестве базовой используют картинную плоскость — плоскость, проходящую через звезду и перпендикулярную лучу наблюдения звезды с Земли. Орбита экзопланеты, в общем случае случайным образом ориентированная относительно наблюдателя, пересекает эту плоскость в двух точках. Точка, где планета пересекает картинную плоскость, приближаясь к наблюдателю, считается восходящим узлом орбиты, а точка, где планета пересекает картинную плоскость, удаляясь от наблюдателя, считается нисходящим узлом. В этом случае аргумент перицентра отсчитывается из притягивающего центра против часовой стрелки.

Обозначается ().

Долгота восходящего узла

Долгота́ восходя́щего узла́ — один из основных элементов орбиты, используемых для математического описания формы орбиты и её ориентации в пространстве. Определяет точку, в которой орбита пересекает основную плоскость в направлении с юга на север. Для тел, обращающихся вокруг Солнца, основная плоскость — эклиптика, а нулевая точка — Первая точка Овна (точка весеннего равноденствия).

Обозначается ☊ или Ω.

Средняя аномалия

Средняя аномалия для тела, движущегося по невозмущённой орбите — произведение его среднего движения и интервала времени после прохождения перицентра. Таким образом, средняя аномалия есть угловое расстояние от перицентра гипотетического тела, движущегося с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению.

Обозначается буквой M (от англ. mean anomaly )

В звёздной динамике средняя аномалия вычисляется по следующим формулам:

Вычисление кеплеровых элементов

Прежде всего, вычислим большую полуось:

По интегралу энергии:

(1) , где k — гравитационный параметр равный произведению гравитационной постоянной на массу небесного тела, для Земли K = 3,986005×10 5 км³/c², для Солнца K = 1,32712438×10 11 км³/c².

Источник

Чем вызваны высота и наклонение орбиты МКС

Выбор некоторых параметров орбиты Международной космической станции не всегда очевиден. К примеру, станция может находиться на высоте от 280 до 460 километров, и из-за этого она постоянно испытывает затормаживающее воздействие верхних слоёв атмосферы нашей планеты. Каждые сутки МКС теряет примерно по 5 см/с скорости и 100 метров высоты. Поэтому периодически приходится поднимать станцию, сжигая топливо грузовиков ATV и «Прогресс». Почему же нельзя поднять станцию выше, чтобы избежать этих затрат?

Заложенный при проектировании диапазон и текущее реальное положение диктуются сразу несколькими причинами. Каждый день астронавты и космонавты получают высокие дозы радиации, и за отметкой 500 км её уровень резко повышается. А предел за полугодовое пребывание установлен всего на ползиверта, на всю карьеру отведён всего лишь зиверт. Каждый зиверт увеличивает риск онкологических заболеваний на 5,5 процента.

На Земле от космических лучей мы защищены радиационным поясом магнитосферы нашей планеты и атмосферой, но они работают слабее в ближнем космосе. В некоторых частях орбиты (Южно-атлантическая аномалия является таким пятном повышенной радиации) и за её пределами иногда могут проявляться странные эффекты: в закрытых глазах появляются вспышки. Это космические частицы проходят через глазные яблоки, другие толкования утверждают, что частицы возбуждают ответственные за зрение части мозга. Подобное может не только мешать спать, но и в лишний раз неприятно напоминает о высоком уровне радиации на МКС.

Кроме того, «Союзы» и «Прогрессы», которые сейчас являются основными кораблями смены экипажа и снабжения, сертифицированы на работу на высоте до 460 км. Чем выше находится МКС, тем меньше груза можно будет доставить. Меньше смогут принести и ракеты, которые отправляют новые модули для станции. С другой стороны, чем ниже МКС, тем сильнее она тормозится, то есть больше доставляемого груза должно быть топливом для последующей коррекции орбиты.

Научные задачи могут быть выполнены на высоте в 400—460 километров. Наконец, на положение станции влияет космический мусор — вышедшие из строя спутники и их обломки, которые имеют огромную скорость относительно МКС, что делает столкновение с ними фатальным.

В Сети есть ресурсы, позволяющие следить за параметрами орбиты Международной космической станции. Можно получить относительно точные текущие данные, либо отследить их динамику. На момент написания этого текста МКС находилась на высоте примерно в 400 километров.

Разгонять МКС могут элементы, расположенные в задней части станции: это грузовики «Прогресс» (чаще всего) и ATV, при необходимости — служебный модуль «Звезда» (крайне редко). На иллюстрации до ката работает европейский ATV. Станцию поднимают часто и понемногу: коррекция происходит примерно раз в месяц маленькими порциями порядка 900 секунд работы двигателя, у «Прогрессов» используют двигатели поменьше, чтобы не сильно влиять на ход экспериментов.

Двигатели могут включить единожды, таким образом увеличится высота полёта на другой стороне планеты. Такие операции используют для маленьких подъёмов, поскольку меняется эксцентриситет орбиты.

Также возможна коррекция с двумя включениями, при которой второе включение сглаживает орбиту станции до окружности.

Некоторые параметры диктуются не только научными данными, но и политикой. Космическому аппарату возможно придать любую ориентацию, но при запуске более экономичным будет использовать скорость, которую даёт вращение Земли. Таким образом, дешевле запускать аппарат на орбиту с наклоном, равным широте, а манёвры потребуют дополнительного расхода топлива: больше для движения к экватору, меньше при движении к полюсам. Наклон орбиты МКС в 51,6 градуса может показаться странным: аппараты НАСА, запускаемые с мыса Канаверал, традиционно имеют наклонение примерно в 28 градусов.

Когда обсуждалось местоположение будущей станции МКС, то решили, что будет более экономичным отдать предпочтение российской стороне. Также такие параметры орбиты позволяют видеть больше поверхности Земли.

Но Байконур находится на широте в приблизительно 46 градусов, почему же тогда обычным для российских запусков является наклонение в 51,6 °? Дело в том, что к востоку есть сосед, который не слишком обрадуется, если на него что-то будет падать. Поэтому орбиту наклоняют к 51,6 °, чтобы при запуске никакие части космического аппарата ни при каких обстоятельствах не могли упасть на Китай и Монголию.

Источник

Изменение наклонения орбиты

Изменение наклонения орбиты искусственного спутника — орбитальный манёвр, целью которого (в общем случае) является перевод спутника на орбиту с другим наклонением. Существуют два вида такого маневра:

Изменение наклонения орбиты — исключительно энергозатратный манёвр. Так, для спутников на низкой орбите (имеющих орбитальную скорость порядка 8 км/с) изменение наклонения орбиты к экватору на 45 градусов потребует приблизительно той же энергии (приращения характеристической скорости), что и для выведения на орбиту — около 8 км/с. Для сравнения можно отметить, что энергетические возможности корабля «Спейс шаттл» позволяют, при полном использовании бортового запаса топлива (около 22 тонн: 8,174 кг горючего и 13,486 кг окислителя [1] [2] в двигателях орбитального маневрирования) изменить значение орбитальной скорости всего на 300 м/с, а наклонение, соответственно (при маневре на низкой круговой орбите) — приблизительно на 2 градуса. По этой причине искусственные спутники выводятся (по возможности) сразу на орбиту с целевым наклонением.

Расчет энергетических затрат на манёвр изменения наклонения орбиты

Расчет приращения скорости (), требуемого для осуществления маневра, рассчитывается по формуле:

Примечания

Классические	Наклонение · Долгота восходящего узла · Эксцентриситет · Аргумент перицентра · Большая полуось · Средняя аномалия на эпоху
Другие	Истинная аномалия · Малая полуось · Эксцентрическая аномалия · Средняя долгота · Истинная долгота · Период обращения

Небесная механика
Законы и задачи	Законы Ньютона • Закон всемирного тяготения • Законы Кеплера • Задача двух тел • Задача трёх тел • Гравитационная задача N тел • Задача Бертрана • Уравнение Кеплера
Небесная сфера	Система небесных координат: галактическая • горизонтальная • первая экваториальная • вторая экваториальная • эклиптическая • Международная небесная система координат • Сферическая система координат • Ось мира • Небесный экватор • Прямое восхождение • Склонение • Эклиптика • Равноденствие • Солнцестояние • Фундаментальная плоскость
Параметры орбит	Кеплеровы элементы орбиты: эксцентриситет • большая полуось • средняя аномалия • долгота восходящего узла • аргумент перицентра • Апоцентр и перицентр • Орбитальная скорость • Узел орбиты • Эпоха
Движение небесных тел	Движение Солнца и планет по небесной сфере • Эфемериды Конфигурации планет: противостояние • квадратура • парад планет • Кульминация • Сидерический период • Орбитальный резонанс • Период вращения • Предварение равноденствий • Синодический период • Сближение Затмение: солнечное затмение • лунное затмение • сарос • Метонов цикл • Покрытие • Прохождение • Либрация • Элонгация • Эффект Козаи • Эффект Ярковского • Эффект Джанибекова
Астродинамика
Космический полёт	Космическая скорость: первая (круговая) • вторая (параболическая) • третья • четвёртая Формула Циолковского • Гравитационный манёвр • Гомановская траектория • Метод оскулирующих элементов • Приливное ускорение • Изменение наклонения орбиты • Стыковка • Точки Лагранжа • Эффект «Пионера»
Орбиты КА	Геостационарная орбита • Гелиоцентрическая орбита • Геосинхронная орбита • Геоцентрическая орбита • Геопереходная орбита • Низкая опорная орбита • Полярная орбита • Тундра-орбита • Солнечно-синхронная орбита • Молния-орбита • Оскулирующая орбита

Полезное

Смотреть что такое «Изменение наклонения орбиты» в других словарях:

Фазирование орбиты — Фазирование орбиты орбитальный маневр космического аппарата. Как правило, выполняется в ходе сближения и стыковки двух космических аппаратов, например корабля и орбитальной станции. Маневр состоит в изменении аргумента широты… … Википедия

Кеплеровы элементы орбиты — Кеплеровские элементы орбиты, включая аргумент перицентра (рис.1) … Википедия

Элементы орбиты — Одной из задач небесной механики является определение орбит небесных тел. Для задания орбиты спутника планеты, астероида или Земли используют так называемые орбитальные элементы. Они отвечают за задание базовой системы координат (точка отсчёта,… … Википедия

Узел орбиты — Плоскости орбиты и эклиптики с надписанным восходящим узлом орбиты, нисходящий узел орбиты дальняя точка пересечения этих плоскостей. Узел орбиты точка орбиты небесного тела, в которой плоскость этой орбиты пересекается с некоторой услов … Википедия

Низкая опорная орбита — (НОО, низкая околоземная орбита) орбита космического аппарата около Земли. Орбиту правомерно называть «опорной», если предполагается её изменение увеличение высоты или изменение наклонения. Если же маневры не предусмотрены или… … Википедия

Геостационарная орбита — (ГСО) круговая орбита, расположенная над экватором Земли (0° широты), находясь на которой искусственный спутник обращается вокруг планеты с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения Земли вокруг оси. В горизонтальной системе… … Википедия

Апоцентр и перицентр — Перицентр … Википедия

Высокая эллиптическая орбита — Типичная орбита КА «Молния». Красными точками отмечено время движения спутника по орбите Высокая эллиптическая орбита (ВЭО) это тип эллиптической орбиты у которой высота в апогее во много раз превышает высоту в перигее … Википедия

Гравитационный манёвр — для ускорения объекта (гравитационная праща) Гравитационный манёвр для замедления объекта Гравитационный манёвр разгон, замедление или изменение направления полёта космического а … Википедия

Эффект Козаи — В небесной механике механизмом, эффектом или резонансом Козаи (в России иногда указывается как механизм Лидова[1] Козаи) называется периодическое изменение соотношения эксцентриситета и наклонения орбиты, учитывая воздействие массивного тела или… … Википедия

Источник