Что такое несовершенное сжатие струи

Истечение жидкости через отверстие. Малое отверстие. Тонкая стенка. Полное и неполное сжатие, совершенное и несовершенное. Инверсия струи.

Тонкая стенка– толщина стенки не влияет на форму струи, струя качается только внутренней острой кромки.

Ориентировочно .

Малое отверстие – геометрический напор в пределах отверстия можно считать постоянным (а значит и скорости в пределах сечения одинаковы). Условие – высота отверстия не превышает . Важен не абсолютный размер отверстия, а соизмеримость его высоты и напора. Так узкая вертикальная щель – большое отверстие, а отверстие в днище сосуда – малое (напор во всех его точках одинаков).

Кроме того, необходимо, чтобы скорость подхода жидкости к отверстию была пренебрежимо мала (площадь сечения бака много больше площади отверстия).

Если на поверхность жидкости в баке действует избыточное давление , то при изучении истечения следует принимать во внимание действительный напор на уровне оси отверстия . Предполагается, что истечение происходит в атмосферу и давление в сечении равно атмосферному. Площадь отверстия .

Сжатое сечение струи – ближайшее к отверстию сечение струи, в котором скорости параллельны. Сжатое сечение находится на расстоянии от внутренней поверхности стенки резервуара. На рисунке обозначено , площадь поперечного сечения струи в этом сечении обозначается .

Коэффициент сжатия струи– отношение сжатого живого сечения к площади отверстия .

Сжатие струи может быть полным или неполным по периметру отверстия.

Неполное сжатие– стенки или дно сосуда совпадают с краем отверстия и по части периметра сжатия нет. Коэффициент сжатия больше, расход больше.

Полное сжатие может быть совершенным и несовершенным.

Совершенное сжатие– максимально возможное сжатие струи при отсутствии влияния свободной поверхности, боковых стенок и дна сосуда.

Имеет место при расстоянии до стенок больше утроенного поперечного размера отверстия.

Несовершенное сжатие – когда стенки или дно сосуда расположены близко от отверстия. Коэффициент сжатия больше, расход больше.

Инверсия струи– изменение формы живого сечения струи в полете. Наиболее ярко это явление наблюдается при истечении через отверстие полигональной формы (треугольник, квадрат). Струя из треугольного отверстия принимает форму звезды с ребрами, перпендикулярными сторонам треугольника. При истечении через квадратное отверстие сечение струи постепенно превращается в крест с тонкими ребрами, ориентированными нормально к сторонам квадрата.

Истечение жидкости через насадки. Классификациянасадков.

Насадками называются короткие трубки, монти­руемые, как правило, с внешней стороны резервуара таким образом, чтобы внутренний канал насадка пол­ностью соответствовал размеру отверстия в тонкой стенке. Наличие такой направляющей трубки приве­ дет к увеличению расхода жидкости при прочих рав­ных условиях. Причины увеличения следующие При

отрыве струи от острой кромки отверстия струя попадает в канал насадка, а поскольку струя испытывает сжатие, то стенок насадка она касается на расстоянии от 1,0 до 1,5 его диаметра. Воздух, который первоначально находится в передней части насадка, вследст­вие неполного заполнения его жидкостью постепенно выносится вместе с потоком жидко­сти. Таким образом, в этой области образуется «мёртвая зона», давление в которой ниже,

Внешний цилиндрический насадок. При истечении жидкости из цилиндрического насадка сечение выходящей струи и сечение отверстия одинаковы, а это значит, что ко­эффициент сжатия струи = 1. Скорость истечения:

Приняв , коэффициенты скорости и расхода:

Величину часто называют действующим напором, что соответствует

избыточному давлению. Приняв, а0 =ас =1 получим:

Учитывая, что для цилиндрического насадка = 0,82, получим:

Для затопленного цилиндрического насадка все приведенные выше рассуждения ос­таются в силе, только за величину действующего напора принимается разность уровней свободных поверхностей жидкости между питающим резервуаром и приёмным резервуа­ром.

Если цилиндрический насадок расположен под некоторым углом к стенке резервуара

(под углом к вертикальной стенке резер­вуара или горизонтальный насадок к на­клонной стенке резервуара), то коэффи­циент скорости и расхода можно вычис­ лить, вводя соответствующую поправку:

где:

Значения коэффициента расхода можно взять из следующей таблицы:

Сходящиеся насадки. Если придать насадку форму конуса, сходящемуся по направ­лению к его выходному отверстию, то такой насадок будет относиться к группе сходящихся конических насадков. Та­кие насадки характеризуются углом конусности а. От ве­личины этого угла зависят все характеристики насадков. Как коэффициент скорости, так и коэффициент расхода увеличиваются с увеличением угла конусности, при угле

» конусности в 13° достигается максимальное значение ко-

Расходящиеся насадки. Вакуум в сжатом сечении расходящихся насадков больше, чем у цилиндрических насадков и увеличивается с возрастанием угла конусности, что увеличивает расход жидкости. Но с увеличением угла конусности расходящихся насадков возрастает опасность отрыва струи от стенок насадков. Необходимо отметить, что потери энергии в расходящемся насадке больше, чем в насадках других типов. Область примене­ния расходящихся насадков охватывает те случаи, где требуется большая пропускная спо­собность при малых выходных скоростях жидкости (водоструйные насо­сы, эжекторы, гидроэлеваторы и др.)

истечения через малое отверстие тем, что величина напора будет различной для различных площадок в сечении отвер­стия. Максимальным напором будет напор в площадках примыкающих к нижней кромке отверстия. В связи с этим и скорости в различных элементарных струйках проходящих через сечение отверстия также будут неодинаковы В то же время давление во внешней среде, в которую происходит истечение жидкости одинаково и равно атмосферному давлению.

Выделим в площади сечения отверстия малый элемент его сечения высотой dH, рас­положенный на глубине Н под уровнем свободной поверхности жидкости.

Тогда расход жидкости через этот элемент сечения отверстия будет равен:

Данное выражение будет справедливым, если величиной скоростного напора на сво­бодной поверхности жидкости можно пренебречь.

7.5. Неустановившееся истечение жидкости из резервуаров.

Истечение из резервуара произвольной формы с постоянным притоком. Резервуары являются наиболее распространёнными хранилищами различных жидкостей. К наиболее существенным технологическим операциям с резервуарами относятся операции заполне­ния резервуаров и операции опорожнения. Если операция заполнения никаких существен­ных проблем перед гидравликой не ставит, то опорожнение резервуара может рассматри­ваться как прямая гидравлическая задача.

Пусть, в самом общем случае, имеем резервуар произвольной формы (площадь гори­зонтального сечения резервуара является некоторой функцией его высоты). В резервуар поступает жидкость с постоянным расходом Q0. Задача сводится к нахождению времени

необходимого для того, чтобы уровень жидкости в резервуаре изменился с высоты взлива до . Отметим, что площадь горизонтального сечения резервуара несоизмеримо вели­ка по сравнению с площадью живого сечения вытекающей струи жидкости, т. е величиной скоростного напора в резервуаре можно пренебречь (уровень жидкости в резервуаре ме­няется с весьма малой скоростью).

Величина расхода при истечении жидкости яв­ляется переменной и зависит от напора, т.е. текущей высоты взлива жидкости в резервуаре Уровень жидкости в резервуаре будет подниматься, если и снижаться когда , при притоке

уровень жидкости в резервуаре будет посто­янным. Поскольку движение жидкости при истечении из отверстия является неустановившемся, решение поставленной задачи осуществляется методом смены стационарных состояний. Зафикси­руем уровень жидкости в резервуаре на отметке . Этому уровню будет соответствовать расход жидкости при истечении из отверстия:

За бесконечно малый интервал времени из резервуара вытечет объём жидкости рав­ный:

За этот же интервал времени в резервуар поступит объём жидкости равный:

Тогда объём жидкости в резервуаре изменится на величину :

Выразив величину притока жидкости в резервуар Qo подобно расходу Q, получим:

Тогда время, за которое уровень жидкости изменится на величину dH :

Для дальнейшего решения резервуар следует разбить на бесконечно тонкие слои, для которых можно считать, что площадь сечения резервуара в пределах слоя постоянна.

Тем не менее, практического значения задача (в общем виде) не имеет. Чаще всего требуется искать время полного опорожнения резервуара правильной геометрической формы: вертикальный цилиндрический резервуар (призматический), горизонтальный ци­линдрический, сферический.

Истечение жидкости из вертикального ци­линдрического резервуара. Вертикальный цилин­дрический резервуар площадью поперечного се­чения S заполнен жидкостью до уровня Н. Приток жидкости в резервуар отсутствует. Тогда диффе­ренциальное уравнение истечения жидкости будет иметь вид:

i

Для начала определим время необходимое для перемещения уровня жидкости с от­метки до

Когда =Н а = 0, то время полного опорожнения резервуара составит:

Таким образом, время полного опорожнения резервуара в два раза больше, чем вре­мя истечения этого же объёма жидкости при постоянном напоре равном максимальному напору Я.

Время полного опорожнения резервуара:

или, обозначив: D = 2 получим:

Переток жидкости между резервуарами при переменных уровнях жидкости. Если два резервуара соединены между собой, то при разных уровнях жидкости в этих ре­зервуарах будет происходить переток жидкости из резервуара с более высоким положени­ем уровня свободной поверхности в резервуар, где эта поверхность будет расположена на более низкой отметке. Переток будет осуществляться при переменном (убывающем) рас­ходе и продолжаться до тех пор, пока уровни жидкости в обоих резервуарах не сравняют­ся.

Рассмотрим два резервуара А и В, соединённые между собой трубопроводом с площадью сечения s. Питающий резервуар Аимеет более высокий уровень жидкости

обеспечивается переменным действующим напором равным Н = .Поскольку оба

этих уровня меняются во времени,, то и действующий напор Я тоже будет переменным.

Пусть начальный действующий напор будет равен , а действующий на-

пор на конец интересующего нас периода будет равным (в общем случае он может быть не равен 0). Тогда за времяdt из резервуара А в резервуар В при некотором напоре Я через соединительный трубопровод перетечёт объём жидкости равный:

?

где: — коэффициент расхода системы, т.е. соединительного трубопровода.

Изменения уровней жидкости в резервуарах будут связаны между собой:

?

•>

Поскольку площадь сечения резервуара постоянная, то необходимо лишь выразить через действующий напорН.

, тогда: , откуда:

> или:

В том случае, когда уровни в резервуарах сравняются :

Дата добавления: 2018-08-06 ; просмотров: 1660 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник

Что такое несовершенное сжатие струи

Отсюда следует, что исследованный Котоусовым эффект может не только объяснить механизм работы различных гидродинамических конструкций (Шаубергера, Клема, Шерью и др.), но и имеет огромную практическую ценность сам по себе. Подробности можно найти в оригинальной статье, которая написана простым и понятным языком (математические выкладки с роторами и градиентами вполне можно пропустить — они лишь подтверждают то, что сказано в тексте). Здесь же я хочу популярно изложить наиболее важные моменты и обсудить их с точки зрения возможности практического получения «энергии из воздуха».

Особо следует подчеркнуть, что Котоусов — известный и уважаемый учёный, автор одного из учебников термодинамики, излагающего эту науку с вполне традиционных позиций. Так что он отлично понимал все последствия публикации этой статьи, и вряд ли стал бы публиковать её без многократной проверки и твёрдой уверенности в истинности полученных экспериментальных результатов.

Традиционная гидродинамика об истечении струй

Нельзя сказать, что до Котоусова истечение струи из сопла никто не исследовал. Наоборот, исследованиями в этой области знаменитый Николай Егорович Жуковский занимался ещё на рубеже XIX-XX веков. В традиционной гидродинамике этой теме уделено немалое внимание. Как правило, она выделяется в отдельный раздел под названием вроде «Истечение жидкости из отверстий, насадков и из-под затворов». Прежде чем переходить непосредственно к опытам Котоусова, посмотрим, о чём же там говорится.

Изменение характера свободной струи по её длине

Нетрудно убедиться, что струя, вытекающая под давлением в атмосферу и не ограниченная какими-либо стенками (так называемая «свободная струя») возле отверстия, из которого она вытекает, является практически монолитной, а затем постепенно превращается в поток отдельных капель.

В гидродинамике выделяют 3 стадии развития свободной струи.

В свободной струе, истекающей в жидкость (в так называемой «затопленной струе») образования отдельных капель, естественно, не происходит. Вместо этого возникают турбулентные возмущения на границе между струёй и окружающей жидкостью — сначала небольшие, а затем захватывающее всё сечение струи и постепенно рассеивающие её кинетическую энергию.

Как правило, наибольший интерес представляет компактная (монолитная) часть струи. Именно она определяет скорость истечения и, соответственно, расход жидкости, и именно к ней относится всё изложенное ниже. Расчёт прочих частей струи слишком затруднён в силу необходимости учёта большого числа дополнительных факторов и внешних условий (вплоть до силы ветра и влажности наружного воздуха), но на сам процесс истечения из резервуара или трубы их влияние весьма мало.

Эффект сужения (сжатия) истекающей струи

Степень сжатия струи ε характеризует соотношение площадей сечения сжатой струи S C и отверстия S O :

Чтобы оценить порядок реальной степени сжатия, можно воспользоваться данными, приводимыми Л.С.Котоусовым: при диаметре отверстия диаметр сжатой струи составлял от при небольших входных давлениях ( 3 атм). Таким образом, степень сжатия, равная отношению квадратов диаметров, составляла от 61% до 68%.

Несовершенное сжатие истекающей струи

Очевидно, что режимы «совершенного» и «несовершенного» сжатия определяются не только геометрическими размерами резервуара, но и скоростью истечения жидкости (вызывающей её разностью давлений внутри и снаружи резервуара). Чем больше скорость в резервуаре, тем большее влияние оказывают его стенки, ограничивающее сечение потока. Именно этим эффектом объясняется вышеупомянутое увеличение диаметра сжатой струи по мере роста давления и скорости истечения, наблюдавшееся Л.С.Котоусовым.

Степень несовершенного сжатия принято оценивать по эмпирической формуле Н.Е.Жуковского:

Кстати, из этой формулы следует, что для «бесконечно большого резервуара» ( S 0 / S 1 → 0) степень сжатия струи равна 60.9%, что отлично согласуется с полученным Л.С.Котоусовым значением 61% для малых избыточных давлений, когда скорости невелики и влияние продольных стенок подающей трубы незначительно.

А теперь вопрос, который закономерно следует из базовых принципов гидравлики. Из соотношения площадей сжатого сечения струи к сечению отверстия в 61% по закону непрерывности потока следует то, что скорость в сжатом сечении более чем в выше, чем в створе отверстия, а кинетическая энергия струи соответственно больше почти в Откуда берётся такая прибавка энергии струи уже после прохождения отверстия, если, по традиционным представлениям, в отверстии поток является монолитным и его плотность практически равна плотности неподвижной жидкости, особенно при малых скоростях истечения, когда вроде бы нет никаких условий для возникновения кавитации, но эффект сжатия струи как раз наиболее силён? Возможно, решение полагается очевидным — в момент прохождения отверстия жидкость имеет существенную радиальную компоненту скорости, не отражаемую в её продольном перемещении, определяемом законом непрерывности, а затем по мере сжатия струи эта компонента «разворачивается» и добавляется к исходной продольной скорости потока, увеличивая её. Но тогда почему при рассмотрении сжатия струи этот важнейший момент не освещается подробно?

Но пока продолжим знакомиться с традиционными представлениями.

Истечение под уровень

В случае, когда струя истекает не в атмосферу, а в среду той же жидкости, в гидродинамике принято говорить об «истечении из затопленного отверстия» или «истечении под уровень». При этом необходимым условием такого истечения является превышение давления внутри резервуара над давлением жидкости вне его. Обычно эта разность давлений либо создаётся непосредственно с помощью насоса, либо её можно получить, обеспечив разные уровни жидкости в резервуаре и вне его.

Традиционная гидродинамика утверждает, что здесь имеют место те же самые закономерности, что и при истечении в атмосферу, в том числе и сжатие струи, так что все вышеприведённые формулы сохраняют свою силу. Единственный нюанс заключается в том, что в качестве разности давлений (или напора) следует принимать соответствующую величину на уровне свободной поверхности жидкости, в которую истекает струя, и если напор создаётся разностью уровней, то его величина не зависит от изменения глубины отверстия истечения, пока оно не приблизится к поверхности. Это связано с тем, что при изменении глубины столбы жидкости с обоих сторон отверстия изменяются одинаково, а значит, разность давлений, вызывающая движение жидкости, остаётся постоянной.

Следует заметить, что для струй, истекающих в непосредственной близости от границы раздела сред, когда струя оказывает заметное влияние на профиль поверхности жидкости (полупогружённых, очень близко над поверхностью или с очень малой глубиной погружения), расчёт несколько усложняется, а коэффициенты могут меняться, однако общие принципы остаются теми же самыми.

Истечение через насадок

На практике очень часто жидкости вытекают через отверстия, продольный размер которых сравним с их диаметром или превышает его. Это необязательно должен быть специально приваренный патрубок, — простое отверстие небольшого диаметра в достаточно толстой стенке оказывает на струю аналогичное влияние. В таких случаях уже нельзя пренебречь влиянием внутренней поверхности отверстия на протекающую по нему струю. Подобный относительно короткий канал, влияющий на форму протекающей по нему струи, но в то же время имеющий достаточно малое собственное гидродинамическое сопротивление, в гидродинамике называется «насадок». Простейшим случаем является насадок с цилиндрической внутренней поверхностью.

P 2 – 0.75 · P 0 = P 2 – 0.75 · H · g · ρ (1.3),

Очевидно, что при повышении давления в резервуаре P 0 пониженное давление P 1 довольно быстро может стать отрицательным, т.е. ниже давления вакуума. Поскольку такое состояние физически невозможно, то в этот момент происходит изменение режима истечения жидкости — он прекращает быть безотрывным и отрывается от внутренних стенок насадка на всём протяжении его длины. При этом в образовавшуюся щель поступает наружный воздух, заполняющий область между струёй и внутренними стенками насадка (хотя вследствие эжекции воздуха струёй давление там всё равно будет ниже, чем в свободном пространстве у выхода насадка). Из формулы (1.3) следует, что вызывающее подобную смену режимов течения критическое давление P 0 кр можно вычислить по формуле

Характерно, что в этой формуле не фигурируют параметры самого насадка — ни его длина, ни его диаметр. Поскольку стенки насадка в режиме истечения с отрывом уже не оказывают заметного влияния на характер струи, считается, что в этом случае действуют те же закономерности, что и при свободном истечении через отверстие в тонкой стенке.

Если условия для возникновения режима отрыва от стенок появляются при истечении струи через затопленный насадок, область разрежения, конечно, не заполняется воздухом. Вместо этого там возникают кавитационные явления. То же самое может происходить и в случае истечения через слишком длинный насадок (трубу).

Давление струи на преграду

При столкновении с преградой струя оказывает на неё давление с силой, определяемой в первую очередь расходом жидкости и её скоростью, но также зависящей от формы преграды и угла столкновения.

В частности, коэффициенты формы для наиболее часто встречающихся случаев неподвижных преград приведены в таблице.

Очевидно, что указанные в таблице коэффициенты формы аналогичны коэффициенту передачи импульса для абсолютно упругого механического столкновения твёрдого тела с преградой при соответствующем угле отскока. В случае, если струя содержит пузырьки газа или к моменту столкновения с преградой уже переходит в раздробленную либо распылённую стадии, в качестве плотности следует брать усреднённую плотность по всему сечению струи возле преграды.

Инверсия струй

Силами поверхностного натяжения можно объяснить и хорошо видимое «набухание» внешних кромок такой струи, возникающее уже на достаточно близком расстоянии от места истечения. Возможно, с их помощью также можно объяснить периодическое изменение характера инверсии по длине струи, которое иногда выглядит как спиральное закручивание истекающей струи, мало зависящее от поперечной закрутки потока жидкости на срезе отверстия. Такое изменение характера особенно хорошо заметно для плоских струй с сечением около сантиметра при не слишком больших скоростях истечения, когда на компактную (монолитную) часть струи приходится несколько периодов таких изменений. Иногда это действительно спираль, а иногда лишь похоже на неё.

Обратите внимание, что показанное лишь внешне похоже на спиральное закручивание. Впрочем, вряд ли хоть в какой-то книге по гидродинамике Вы что-нибудь найдёте об этом важном, на мой взгляд, явлении. Но зато в этом легко убедиться воочию — достаточно при открывании пакета с молоком или соком сделать срез в виде недлинной и узкой щели, — и изучайте инверсию струи до тех пор, пока пакет не опустеет! При этом в зависимости от формы и размеров отверстия, а также условий подачи жидкости к нему, можно наблюдать и спиральные, и различные псевдоспиральные формы струи — простор для исследований огромный. Следует заметить, что по мере удаления от отверстия псевдоспиральная инверсия стремится превратиться в истинно спиральное закручивание струи, если, конечно, к этому моменту струя ещё не становится распылённой.

Опыты и выводы Л.С.Котоусова

Теперь, получив общее представление о традиционном описании истечения струй, можно переходить непосредственно к опытам, проведённым Л.С.Котоусовым.

Предмет изучения

Особенности опытов

Массовый расход легко и с высокой точностью определялся сбором сливающейся воды в мерную ёмкость и измерением времени накопления при условии достаточно постоянного напора (по описанной методике изменение давления за время эксперимента составляло не более нескольких долей процента).

От себя замечу, что все эти формулы и ход рассуждений не вызывают нареканий с точки зрения классической механики, и потому ошибок, подобных допущенным в опубликованной теории гидротаранного генератора, я здесь не вижу. Точность измерений также достаточно высока. Так что обнаруженный эффект трудно списать на неверную методику или на измерения внутри пределов погрешности.

Результаты опытов

Главный и наиболее сенсационный результат этих опытов — измеренная скорость соответствует кинетической энергии струи, до превышающей её потенциальную энергию, обусловленную гидравлическим давлением у входного сечения сопла! Как уже говорилось выше, столь большое превышение нельзя списать на погрешности измерений. Даже повышающий коэффициент в формуле (2.2), будучи возведённым в квадрат, может дать лишь двукратное превышение, а без такого коэффициента эта формула соответствует заведомо нереальному абсолютно упругому взаимодействию воды с лопастью динамометра. Но даже без этого коэффициента (который, на мой взгляд, введён совершенно корректно), превышение будет более чем двукратным!

На рисунке показаны результаты измерений коэффициента энергетической эффективности сопла q для различных продольных профилей круглых сопел.

Следует сказать несколько слов об особенностях показанных профилей сопла.

Во избежание путаницы и ложных выводов ещё раз хочу напомнить, что на этом графике отображено именно соотношение кинетической и потенциальной энергий струи, а не её абсолютная кинетическая энергия, которая с ростом давления возрастает монотонно. Это видно по взятому из той же статьи графику зависимости скорости струи от давления на входе для сопла №2 (сиреневая линия на предыдущем графике) — здесь характерный «горб» в диапазоне совершенно отсутствует.

Особо подчеркну, что приведённые результаты для большей части диапазона получены двумя независимыми друг от друга методами (динамометр и микротурбина), которые достаточно хорошо совпадают друг с другом. При очень высоких скоростях струи (более ) микротурбина, похоже, не использовалась из-за слишком высоких динамических требований, однако часть графика, где применялись оба метода, убеждает в том, что динамометрические измерения вполне корректны.

Ещё один очень важный факт: результаты измерения скорости струи (линия 3), полученные общепринятым в гидродинамике «интегральным» методом (по расходу и видимому диаметру) намного меньше результатов непосредственных измерений и очень близки к результатам традиционного расчёта (линия 4), так что имеющееся небольшое превышение легко списать на погрешности измерений. Видимо, это одна из причин, по которым замеченный Котоусовым эффект ранее не был обнаружен и исследован как самостоятельное явление.

Здесь приведены лишь наиболее значимые, на мой взгляд, иллюстрации. Для того, чтобы ознакомиться со всеми результатами опытов и подробной методикой их проведения, следует обратиться к оригинальной статье.

Основные результаты опытов, отмеченные Л.С.Котоусовым

Вот какие результаты и обнаруженные закономерности (некоторые из которых, мягко говоря, парадоксальны и противоречат традиционным представлениям) наиболее важными считает сам автор.

Другие замечания и наблюдения Л.С.Котоусова

Здесь я хочу отметить те разбросанные по тексту статьи факты, которые автор не счёл нужным отнести к наиболее важным результатам. Тем не менее, на мой взгляд, они имеют очень существенное значение для понимания происходящих процессов и для попыток использования их в реальных технических устройствах.

Особенности эффекта в свободной воздушной струе

Очевидно, этот эффект является универсальным, однако степень его проявления определяется параметрами вещества струи и внешней среды, прежде всего их сжимаемостью и плотностью. В частности, при истечении в воздух воздушной же струи, вещество струи благодаря высокой скорости свободного теплового движения частиц (ведь это газ!) тотчас же стремится заполнить возникающие области пониженного давления, в результате чего большого разрежения и, следовательно, разности давлений, необходимой для видимого проявления эффекта, удаётся достичь лишь при очень больших скоростях потока, когда скорости теплового движения частиц уже не хватает для эффективного заполнения возникающих «пустых» областей. Однако при этом и окружающий воздух по той же самой причине уже не успевает обжимать струю с достаточной силой, — этим можно объяснить относительно невысокий коэффициент энергетической эффективности такой струи.

Анализ причин, обуславливающих обнаруженный эффект

Убедившись в том, что эффект вполне реален, устойчиво воспроизводится и не может быть объяснён ошибками методики или погрешностями измерений, Л.С.Котоусов, естественно, задумался о причинах, его вызывающих, а заодно и о том, почему он не был обнаружен раньше. Здесь я лишь изложу приводимое им качественное описание причин эффекта, а желающим посмотреть математическое обоснование придётся обратиться непосредственно к оригинальной статье, и без знания высшей математики там не обойтись.

Объяснение причин возникновения эффекта Котоусова

«Вид траекторий соответствует и тому факту, что в застойных зонах вблизи стенки отверстия измеренное статическое давление равно входному давлению, а на уровне радиуса отверстия в том же сечении избыточное давление стремится к нулю либо становится отрицательным.»

В результате получается следующий механизм: «воздух стремится обжать струю, имеющую пониженное статическое давление, после среза сопла. Это приводит к увеличению ее скорости, к поддержанию процессов газовыделения, кавитации в приосевой части струи и т. д. На некоторой длине струи должно происходить постепенное выравнивание ее статического давления с давлением воздуха. По-видимому, полное выравнивание практически наступает там, где струя начинает заметно расширяться»

Котоусов об энергетическом балансе в обнаруженном эффекте

Единственным источником дополнительной энергии струи Котоусов видит внутреннюю энергию окружающего её воздуха. Он отмечает «следующие вклады энергии в кинетическую энергию струи:»

Почему эффект Котоусова не был обнаружен раньше?

Отмечу, что во времена становления гидродинамики — на рубеже XIX и XX веков — не существовало миниатюрных тензодатчиков и не было возможности непосредственно измерять скоростной напор в разных точках потока малого сечения без внесения серьёзных возмущений в течение этого потока. Традиционные механические манометры могли дать лишь обобщённые результаты, весьма грубые относительно небольших сечений, а используемые в те времена трубки Пито, как было сказано выше, в силу своей конструкции не могли показать истинную картину. В то же время традиционное одномерное уравнение Бернулли давало достаточно близкие к фактическим результаты за исключением заниженных значений скорости и кинетической энергии струи, однако, если кто-то из исследователей и заметил это, то скорее всего списал на ошибки в измерениях, а средств для уточнённой проверки тогда не существовало. Кроме того, после создания основ гидродинамики фокус интересов учёных в соответствии с требованиями техники сместился либо в область изучения мощных потоков (трубопроводы и большая энергетика, кораблестроение и самолётостроение), где по мере увеличения диаметра струи влияние обнаруженного Котоусовым эффекта существенно снижается и, по-видимому, уже довольно быстро попадает в рамки погрешностей измерений, либо в область слишком маленьких струек (форсунки и пр.), где действие эффекта Котоусова может быть ослаблено другими факторами, да и основное внимание обычно обращают на совсем иные параметры (скажем, равномерность распыления и форму его факела, размеры капель т.п.), а кинетическая энергия монолитной части струи мало кому интересна.

Ограничения и использование эффекта Котоусова

Итак, под «эффектом Котоусова» я предлагаю понимать обнаруженное и описанное им явление, заключающееся в том, что кинетическая энергия струи, свободно истекающей в воздух из отверстия небольших размеров под действием избыточного давления, существенно (до нескольких раз) превосходит потенциальную энергию, обусловленную избыточным давлением в резервуаре с учётом расхода вещества. Степень проявления эффекта зависит от многих параметров, в том числе в значительной степени — от профиля сопла.

Однако прежде чем обсуждать перспективы и способы использования этого эффекта, считаю необходимым ознакомиться с ещё одной точкой зрения на его природу, отличной от точки зрения первооткрывателя.

Е.И.Андреев об эффекте Котоусова

Е.И.Андреев, известный не только поддержкой и развитием гипотезы Д.Х.Базиева об электрино и «фазовых переходах высшего рода» (ФПВР), но и реализованной на её основе модификацией двигателя «Жигулей» для безтопливной работы (точнее, для использования в качестве топлива обычного воздуха), также не обошёл вниманием работу Л.С.Котоусова. Андреев предполагает несколько иной механизм эффекта Котоусова. Вот его версия этого механизма.

Процессы энергообмена и накачки энергией имеют единый физический механизм во многих идентичных технических устройствах: конических сходящихся и других насадках, эжекторных соплах и системах, во вращающихся потоках, прямоточных реактивных двигателях и обыкновенных паяльных лампах. Малые возмущения от обжатия потока по мере его движения являются источником звуковых волн, имеющих на своих фронтах повышенные параметры (плотность, давление. ). Волны своими фронтами как микрокувалдами оказывают ударное действие на струю, разгоняют ее, давая дополнительную избыточную энергию и мощность. Энергия пополняется извне — от внешней среды — путем электродинамического частотного взаимодействия молекул, в том числе, с участием электрино — посредника при сближении молекул на расстояние меньше критического, как в газах, жидкостях, так и в кристаллических решетках твердых тел.»

Учитывая, что гидроудары, возникающие, в частности, и при кавитации, Андреев рассматривает как одно из условий, которые могут вызвать ФПВР, именно ФПВР и является основным источником дополнительной энергии струи. При этом, как известно, ФПВР по Базиеву и Андрееву представляет собой разновидность ядерной реакции с микроскопическим дефектом массы атомов-участников (миллионные доли процента). Однако при постоянном «использовании» этот дефект постепенно нарастает, в результате чего уже меняются химические и физические свойства атома. В то же время сколько-нибудь заметными излучениями (по крайней мере заметными на фоне естественного фона) подобные ФПВР не сопровождаются — в частности, разновидностью подобного ФПВР является обычное горение. Дополнительно следует отметить, что эффект Котоусова по Андрееву должен сопровождаться ультразвуковым шумом, вызванным постоянным схлопыванием и разлётом вещества в центре струи в отличие от достаточно тихого, плавного и монотонного истечения по Котоусову. Кроме того, на фотографии хорошо видно, что основная зона микроударов, вызывающих «взъерошеность» струи, расположена не в сопле и не возле его среза, а на некотором расстоянии от него. Именно в этой зоне создаются оптимальные условия для ФПВР — там и происходит основной прирост энергии струи по Андрееву.

Но так ли важно, какой именно механизм вызывает эффект? Для кратковременных опытов — нет, но для долговременной эксплуатации установки на этом эффекте — да. В таблице приведено сравнение особенностей длительной работы такой установки в замкнутом рабочем цикле с изоляцией от внешней среды.

Очевидно, что версия Котоусова позволит иметь практически идеальный «вечный двигатель», использующий рассеянную теплоту внешней среды, который при замкнутом рабочем цикле вообще может быть полностью изолирован от внешней среды и работать неограниченно долго. В то же время версия Андреева потребует охлаждения установки и периодической замены рабочих веществ. К сожалению, в этом неидеальном мире я склоняюсь к точке зрения Андреева, тем более вытекающие из его гипотезы эффекты соответствуют замечаниям Шаубергера и Клема о работе своих установок, включая постепенное исчерпание «энергопроизводящей способности» рабочих веществ и изменение состава химических элементов при длительной работе в замкнутом цикле. Впрочем, окончательный ответ могут дать только эксперименты. Пока же при рассмотрении этого эффекта я буду отмечать различия для этих версий, если они влияют на те или иные параметры установки.

О размерах и форме сопла

Как уже упоминалось выше, для хорошего проявления эффекта Котоусова необходимо выдерживать определённый диаметр струи. Как слишком толстая, так и слишком тонкая струя не будет обеспечивать максимальной эффективности, то есть соотношения полученной и затраченной энергий. Существенное значение может иметь и форма просвета сопла.

К сожалению, в статье не приводятся данные зависимости q от диаметра отверстия сопла, также как нет и конкретных данных о влиянии на проявление этого эффекта формы просвета сопла.

Размер имеет значение

Можно ли увеличить диаметр струи для повышения выхода дополнительной энергии? Как известно, при изменении линейных размеров с сохранением пропорций площадь геометрической фигуры меняется в квадратичной зависимости, а объём (и обусловленная им масса) — в кубической. Таким образом, при увеличении геометрических размеров струи отношение площади её поверхности к объёму уменьшается в обратной пропорции. А поскольку, по Котоусову, дополнительную энергию струе придаёт её обжим внешним воздухом, воздействующим, естественно, на её поверхность, то увеличение размеров ведёт к пропорциональному уменьшению удельной дополнительной энергии, т.е. доли этой дополнительной энергии, приходящейся на то же количество воды. Следовательно, при увеличении диаметра струи «КПД» установки будет снижаться (хотя в абсолютных величинах прирост будет иметь место). А так как гидравлические потери обычно пропорциональны площади поверхности трения, то они будут расти в квадратичной зависимости от линейных размеров и достаточно быстро «съедят» весь прирост энергии, а потом сделают общую эффективность установки отрицательной (ведь воду к соплу необходимо подавать, и подавать под достаточно большим давлением).

Если же верно предположение Андреева, то основное действие должно происходить в центральной зоне струи, где сталкиваются радиальные струйки. В таком случае очевидно, что объём этой зоны мало зависит от общего диаметра струи, поэтому при увеличении её диаметра падение удельной дополнительной энергии будет круче линейной зависимости, и эффективность установки сойдёт на нет ещё быстрее, чем в предыдущем случае.

Почему же Котоусов отмечает ковшовую гидротурбину (она же турбина Пелтона)? Ведь эти агрегаты относятся к «большой энергетике» — работают при давлениях минимум (обычно — от и выше, вплоть при расчётной скорости потока в форсунке до и расходе воды до Однако сама струя из форсунки имеет достаточно небольшой диаметр — для указанных расхода и скорости потока её диаметр составит всего (сечение около — не так уж много, кроме того, как мы увидим дальше, высокое давление и обусловленная им большая скорость потока могут существенно повысить абсолютный выход дополнительной энергии и сделать вклад эффекта Котоусова вполне заметным. Наконец, эти агрегаты обычно достаточно скоростные — до что при числе ковшей-лопаток порядка 40 на одном колесе обеспечивает лишь на каждую лопатку за один оборот. С учётом достаточно большой площади поверхности развёртки лопатки (скажем, · = толщина слоя воды на лопатке составит порядка а то и менее — а здесь эффект Котоусова может проявиться достаточно заметно и при истечении в лоток, каковым в данном случае является лопасть-ковш. Тем более, что конструктивные особенности турбины Пелтона позволяют использовать дополнительную энергию струи, полученную ею как на пути от форсунки до гребня-лезвия лопасти, так и при прохождении достаточно большого пути по поверхности самой лопатки.

Лучше меньше, да лучше?

Но следует ли из вышесказанного, что надо стремиться к наименьшему диаметру струи? С одной стороны, да. Но, с другой стороны, при уменьшении размеров струи возрастает отношение площади к объёму, а это приводит к возрастанию влияния таких факторов, как силы поверхностного натяжения и смачивания. В результате при диаметре струи порядка их уже нельзя не учитывать, а при дальнейшем уменьшении струи они становятся определяющими, значительно тормозя истечение жидкости (как известно, при истечении из особо мелких отверстий после достижения некоторого порога скорость уже очень слабо зависит от разности давлений). Кроме того, в силу выросшего соотношения площади поверхности к массе воды, слишком тонкая струя гораздо легче разрушается сопротивлением воздуха, превращаясь в поток капель уже в непосредственной близости от среза сопла и имея очень короткую компактную (монолитную) часть, наиболее технически полезную в данном случае.

Об оптимальной форме сечения струи

Если эффект обусловлен обжатием струи внешним воздухом, то важно максимально увеличить отношение поверхности струи к её объёму. Для этого струю надо сделать как можно более плоской (при соблюдении некоей минимальной толщины, меньше которой влияние поверхностных сил будет слишком негативным). При этом увеличения мощности можно добиться, увеличивая ширину этой струи без изменения её толщины, тем самым сохраняя отношение площади к объёму практически неизменным и наращивая расход. Очевидно, что плоская струя в силу большей площади поверхности будет быстрее разрушаться воздухом, чем круглая с той же площадью сечения, однако на расстоянии нескольких сантиметров от среза сопла, где струя набирает практически всю дополнительную энергию, это не слишком актуально.

В случае же, если верно предположение И.Е.Андреева, то основное выделение энергии происходит в центре струи в зоне кавитации при обеспечении обжатия этой зоны радиальными струйками воды со всех сторон. В этом случае наиболее эффективной будет круглая форма сечения струи. Эта же форма в силу наименьшего соотношения площади поверхности и объёма струи обеспечит наибольшую длину компактной части, сведя к минимуму её разрушение из-за сопротивления воздуха.

О продольном профиле сопла

Хочу обратить внимание, что, судя по графику, именно сопло №1, являющееся, по утверждению Котоусова, аналогом самого простейшего случая — отверстия в тонкой стенке, — является для обнаруженного эффекта и наиболее оптимальным, — практически во всём диапазоне входных давлений и на разных растояниях от среза сопла. Очевидно, на него или на его аналог — обычное отверстие в плоской стенке (как наиболее простое и технологичное в изготовлении) и следует ориентироваться при практической работе с эффектом Котоусова.

И ещё один интересный факт. На этом графике коэффициенты q для всех сопел, кроме абсолютно «антиобтекаемого» ступенчатого №3, сближаются по мере приближения к давлению Можно предположить, что с ростом давления влияние различий профиля сопла на эффективность получения дополнительной энергии снижается, а коэффициент q (по сути, КПД эффекта Котоусова) стабилизируется в районе

О нагнетающем давлении

В отличии от размеров струи, для давления на входе сопла, нагнетающего жидкость наружу, в общем случае рекомендация однозначна — чем оно выше, тем большую дополнительную мощность с этого сопла можно получить. На первый взгляд, это противоречит приведённому Котоусовым графику зависимости q от входного давления. Однако вдумаемся, — ведь q — это параметр относительный, энергетическая эффективность, своего рода КПД эффекта Котоусова. И хотя по мере роста давления он несколько снижается, однако всё равно остаётся более чем в больше единицы, а для некоторых типов сопел затем начинает несколько расти.

Об эффекте Котоусова в лотках и при разгоне воды без использования сопел

Частично свободное истечение струи — истечение в лоток — сплошь и рядом применяется в ирригации и «большой» гидротехнике (ГЭС, шлюзы). Но в более мелких масштабах, где проявление эффекта Котоусова наиболее заметно и может быть практически выгодно, такое встречается достаточно редко. Однако одним из перспективных способов использования эффекта Котоусова может быть совмещение сопла и лопатки, когда возможен именно такой режим истечения.

Истечение в лоток подобно истечению полностью свободной струи, однако не совсем — с одной или нескольких сторон струя ограничена стенками лотка. Поэтому на некотором расстоянии от отверстия истечения, когда струя достаточно тормозится о стенки лотка и окружающий воздух, скорость её понижается и уровень жидкости в лотке может быть выше, чем возле отверстия истечения (при большой скорости истечения — намного выше).

Традиционная гидродинамика отмечает, что при истечении в лоток также имеет место сжатие струи после прохождения отверстия, а значит, здесь действуют те же механизмы сжатия и удержания формы компактной части струи, что и при свободном истечении, но с одной поправкой — давление внешнего воздуха действует на струю не со всех сторон (а в показанном на рисунке случае и радиальные скорости тоже воздействуют лишь с одной стороны). Всё это может несколько ослабить проявление эффекта, причём как для версии его механизма от Котоусова, так и для гипотезы Андреева, однако в любом случае эффект должен продолжать существовать и в этих условиях.

А теперь рассмотрим ускорение воды без использования сопла. Случай весьма экзотический, но именно так устроена ATM Шаубергера — установка со спирально закрученными открытыми лотками-«рогами», сужающимися от центра к периферии вращения. Очевидно, что при вращении такого ротора в каждом спиральном лотке вода будет ускоряться за счёт центробежных сил — постепенно и без создания высокого давления. При этом движение воды в лотке должно вызывать эжекцию прилегающего к ней слоя воздуха, его ускорение, падение давления и, как следствие, — подсос свежего внешнего воздуха. И хотя здесь нет такого заметного радиального движения в сечении потока, как возле отверстия сопла, которому Котоусов и приписывал основную роль в сжатии струи, тем не менее по достижении определённой скорости возможны кавитационные явления и сжатие струи в лотке внешним воздухом — с передачей ей дополнительной энергии. Так что для механизма Котоусова в данном случае открытость спирального лотка имеет принципиальное значение.

А вот для механизма Андреева открытость лотка не так важна, а может быть, и вредна, поскольку «поджатие» внешним воздухом повышает давление в струе и ухудшает условия кавитации.

О влиянии закручивания струи

Раз уж зашла речь о Шаубергере, то стоит задуматься и о том, как может повлиять столь любимое им спиральное движение жидкости на проявление эффекта Котоусова. Как известно, при вращении жидкости в центре стремятся собраться не только лёгкие частицы и пузырьки растворённых газов, но, при определённых условиях, и частицы с плотностью большей, чем плотность основной жидкости. Кроме того, благодаря центробежным силам давление там будет меньше, чем на периферии вращения. В результате в середине спирально движущейся струи создаётся зона наибольшей неоднородности потока и наименьшей плотности струи. Это выгодно с точки зрения обоих механизмов — по Котоусову, за счёт менее плотного центра струи её обжатие воздухом после сопла может быть более эффективным, чем в случае лишь поступательного движения потока, а по Андрееву, пониженное давление и концентрация неоднородностей будут способствовать более интенсивной кавитации в этой зоне и выработке большей дополнительной энергии за счёт вызванного этим ФПВР.

Однако и тут важно чувство меры. Слишком интенсивное закручивание струи приведёт к тому, что сразу после среза сопла её разорвёт на капли центробежными силами, и вместо монолитной струи с эффектом Котоусова мы получим вариант разбрызгивателя, в котором этот эффект использовать вряд ли удастся! Кроме того, слишком большие центробежные силы способны существенно снизить радиальную составляющую скорости жидкости перед срезом сопла — ведь на этом участке они прямо противодействуют давлению, нагнетающему жидкость в отверстие (от периферии вдоль торца радиально). Для сопел с внутренней конической поверхностью, где радиальная составляющая существенно меньше, чем в случае «отверстия в тонкой стенке», интенсивное спиральное закручивание потока может быть более эффективным, поскольку влияние отрицательных аспектов быстрого вращения будет ослаблено, а положительные сохраняются в полном объёме.

Возможно, по этим причинам вместо спирального вращения более эффективным может быть криволинейное истечение жидкости, когда зона разрежения и концентрации неоднородностей создаётся не по центру отверстия сопла, а асимметрично у внутреннего радиуса изогнутого канала (обратите внимание на форму каналов, образуемых периферийными лопатками внутри шаубергеровского репульсина). Имеющееся в статье Котоусова довольно туманное упоминание о том, что «при прочих равных условиях кривые сопла могут быть эффективнее прямых» может косвенно подтверждать этот вывод.

Оценка мощности струи под давлением

Как видим, рассчитанная по «классическим» законам мощность струи прямо пропорциональна площади её сечения, а изменение разности давлений влияет на неё ещё сильнее — пропорционально (круче линейной зависимости, но слабее квадратичной).

Для оценки порядка величин в таблице приведены результаты расчёта по этой формуле для воды курсивом выделены данные для диаметра отверстия близкого к диаметру сопел, наиболее подробно исследованных Котоусовым).

Об импульсном режиме и гидроударах

Какой режим струи может быть выгоднее — постоянный или пульсирующий, с заметными паузами в истечении жидкости (по Андрееву, микропульсации присутствуют всегда, но сейчас речь не о них)?

Для ответа на этот вопрос сначала надо определить, в чём же различия между импульсным и постоянным режимами истечения — естественно, при одинаковом среднем расходе? Рассматривая гидроудар, мы выяснили, что с механической точки зрения происходит как бы концентрация кинетической энергии во времени без изменения её общего усреднённого количества. Однако при этом во время импульса эта «концентрация» обеспечивает существенное увеличение давления у входа сопла и скорости струи по сравнению с режимом постоянного истечения. На это и надо обратить внимание.

Источник