Что такое основной диаметр червяка

Основные параметры червячых передач

Устанавливаются ГОСТ 2144–76 [6] и распространяются на орто­гональные и цилиндрические червячные передачи для редукторов, в том числе и комбинированных, выполняемых в виде самостоятельных агрегатов.

Основу конструкции червячного редуктора составляет червячная передача, которая позволяет передавать вращательное движение между валами с перекрещивающимися осями, расположенными относительно друг друга чаще всего под углом 90º.

Червячная передача состоит из червяка, то есть винта с трапецеидальной или близкой к ней нарезкой, и червячного колеса – зубчатого колеса с косыми зубьями особой формы. Обычно червяк является ведущим органом, и его параметрам присваивают индекс «1». Червячное колесо – ведомый орган, и его параметрам присваивается индекс «2». Движение в червячной передаче осуществляется по принципу винтовой пары, где, условно говоря, червяк является винтом, а червячное колесо – гайкой.

Червячная передача (и ее основные элементы) характеризуется группами основных геометрических, кинематических и энергетических параметров.

Основные геометрические параметры (размеры) определяются в мм отдельно для червяка, для червячного колеса и для всей передачи в сборе.

Основные параметры червяка. Червяки различаются по следующим признакам:

Ø форма поверхности, на которой образуется резьба:

Наиболее распространены цилиндрические червяки, которые согласно ГОСТ 18498–89 делятся по форме профиля витка в осевом сечении на червяки с:

Ø прямолинейным профилем – архимедов червяк (ZH);

Ø криволинейным профилем – эвольвентный червяк (Z1).

Осевой шаг Р_хопределяется в осевом направлении в плоскости, проходящей через ось вращения червяка (см. рис. 10 и 11), и равен кратчайшему расстоянию между одноименными точками двух соседних витков.

Ход витков червяка S зависит от числа заходов червяка и опре­деляется в осевом направлении (см. рис. 9). У однозаходного червяка ход S равен шагу P_x – (а), у двухзаходного S = 2Р_х – (б), у четырехзаходного S = 4Р_х – (в).

Рис. 10. К определению хода витков червяка

Рис. 11. Основные размеры цилиндрического червяка

Число заходов (витков) червяка (Z₁) соответствует началу винтовых линий на теле червяка, и каждый заход хорошо виден с торца червяка. Число заходов резца в тело заготовки при нарезании на токарном станке винтовых линий равно 1, 2 или 4, когда винтовые линии начинаются через 360º, 180º или 90º соответственно. Такие червяки называются одно-, двух- или четырехзаходными.

Количество оборотов К каждой винтовой линии на длине наре­занной части червяка равно отношению

,

Высота витка h(см. рис. 11) определяется в мм как сумма высот головки h_а1 и ножки h_ƒ1, которые соответственно равны: h_а1= m, h_ƒ1= 1,2m, т.е.

Приблизительно высоту витка h можно определить как полуразность наружного d_а1 и внутреннего d_ƒ1 диаметров червяка, измерив их штангенциркулем с точностью до 0,1 мм, т.е.

.

Осевой модуль m_x является основной геометрической характеристикой, через которую определяются все основные размеры червяка и червячного колеса.

Значения модуля в мм вычисляются по одной из следующих зависимостей:

, (4)

Значения модуля m_x стандартизованы по ГОСТ 2144–76, мм, в среднем размерном диапазоне:

1-й ряд – 2; 2,5; 3,15; 4; 6,3; 8; 10;

2-й ряд (дополнительно) – 3; 3,5; 6; 7; 12.

Значения коэффициента диаметра червяка q стандартизованы по ГОСТ 2144–76 в среднем размерном диапазоне:

1-й ряд – 8; 10; 12,5; 16; 20; 25;

2-й ряд (дополнительно) – 9; 14; 18; 22.

Диаметры червяка

Делительный диаметр d₁ окружности, которая (см. рис. 11) делит виток по высоте на головку h_а1 и ножку h_ƒ1 в пропорции 1:1,2, определяется в мм по зависимости

Внутренний диаметр d_ƒ1 (см. рис. 11) определяется по зависимости

Наружный диаметр d_ɑ1 (см. рис. 110) вычисляется по зависимости

Длина нарезанной части b₁ в мм (см. рис. 11) рассчитывается для одно- и двухзаходных червяков по зависимости

b₁ = (11 + ) m_x,

Основные геометрические параметры червячного колесапоказаны на рис. 12.

· Окружной модульзубьев червячного колеса m_t такой же, как и осевой модуль витков червяка m_x (т.е. m_t = m_x = m);поэтому в даль­нейших расчетах принимаем модуль червячной передачи m из стан­дартного ряда модулей.

· Диаметры червячного колеса:

Ø диаметр выступов зубьев в средней части колеса – d _ɑ2 = d₂+2m;

Ø диаметр впадин зубьев в средней части колеса – d _ƒ2 = d₂ – 2,4m;

· Ширина венца червячного колеса (b₁ ≤ 0,75 d _ɑ1).

Основные параметры червячной передачи в сборе(см. рис. 12).

· Геометрические:

С – коэффициент радиального зазора, в передачах без смещений
С = 0,2m;

а_ω – межосевое расстояние,

а_ω = . (5)

Значения межосевых расстояний а_ωв мм регламентированы
ГОСТ 2144–76, и при расчетах их следует округлять до стандартных значений из 1-го (предпочтительно) или 2-го ряда:

1-й ряд: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200;

2-й ряд: 45; 56; 71; 90; 112; 140; 180; 224.

· Кинематические:

U – передаточное число, определяется из условия, что за каждый оборот червяка колесо повернется на количество зубьев, равное числу заходов (витков) червяка, по следующим зависимостям:

, (6)

Рис. 12. Основные геометрические параметры червячной передачи

Номинальные значения передаточных чисел по ГОСТ 2144–76 должны соответствовать указанным ниже значениям:

1-й ряд (предпочтительный): 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80;

2-й ряд: 9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71.

Источник

Детали машин

Червячные передачи

Что такое «червячная передача»?

Червячная передача – это зубчато-винтовая передача, движение в которой преобразуется по принципу винтовой пары с присущим ей повышенным скольжением.

Классификация червячных передач

В зависимости от формы внешней поверхности червяка передачи бывают с цилиндрическим (Рис. 1,а, б) или с глобоидным (Рис. 1,в) червяком.
Качественные показатели глобоидной передачи выше, поскольку она имеет повышенный КПД и более высокую несущую способность. Однако, червячная передача с глобоидным червяком сложнее в изготовлении, сборке и очень чувствительна к осевому смещению червяка, вызываемому, например, изнашиванием подшипников. На практике чаще всего применяют передачи с цилиндрическими червяками.

Линейчатые винтовые поверхности образуются винтовым движением прямой линии, нелинейчатые – винтовым движением заданной кривой. Линейчатые винтовые поверхности проще в изготовлении, поэтому они распространены более широко.

В зависимости от профиля винтовой поверхности червяка червячные передачи бывают с эвольвентными, архимедовыми, конволютными и нелинейчатыми червяками. Получение того или иного вида винтовой поверхности у витков червяка зависит от способа нарезания.

Нарезание линейчатых винтовых поверхностей осуществляют на универсальных токарно-винторезных станках, когда прямолинейная кромка резца воспроизводит эвольвентную, конволютную или архимедову поверхность.

С целью получения высокой поверхностной твердости витков и повышения тем самым качественных показателей передачи применяют термическую обработку с последующим шлифованием рабочих поверхностей витков. Эвольвентные червяки могут быть с высокой точностью прошлифованы плоской поверхностью шлифовального круга.
Производительные способы нарезания и простота шлифования обусловливают высокую технологичность эвольвентных червяков.

Конволютный червяк получают при установке режущих кромок резца в плоскости, касательной к цилиндру с диаметром d_x (0 и нормальной к оси симметрии впадины. В этой плоскости червяки имеют прямолинейный профиль впадины.
Конволютные червяки имеют в осевом сечении выпуклый профиль, в торцовом сечении профиль витка очерчен удлиненной эвольвентой.

Недостатком передач с конволютными червяками является сложная форма инструмента для шлифования червяков и невозможность получения точных фрез для нарезания зубьев червячных колес.
Передачи с конволютными червяками так же, как и с архимедовыми, имеют ограниченное применение, в основном в условиях мелкосерийного производства.

Рабочие поверхности витков нелинейчатых червяков с высокой точностью шлифуют конусным или тороидным кругом. Передачи с нелинейчатыми червяками характеризует повышенная нагрузочная способность, их считают перспективными.

Для силовых передач следует применять эвольвентные и нелинейчатые червяки.

В зависимости от направления линии витка червяка червячные передачи бывают с правым (предпочтительнее для применения) и левым направлением линии витка.

Червячные передачи различаются, также, по расположению червяка относительно колеса – с нижним, верхним и боковым расположением.
Наиболее распространены передачи с нижним или верхним расположением червяка, при этом верхнее расположение червяка предпочтительнее в скоростных передачах, поскольку при такой конструкции меньше разбрызгивается смазка.
Червячные передачи с нижним расположением червяка обычно применяют при картерном способе смазывания и при окружной скорости червяка v₁ ≤ 5 м/сек.
Боковое расположение червяка относительно колеса чаще всего диктуется рациональностью компоновки передачи.

Достоинства червячных передач

К основным достоинствам червячных передач можно отнести возможность изменять в существенных интервалах величину передаваемого крутящего момента или частоты вращения валов, а также тормозящие свойства этой передачи, позволяющие использовать ее в различных лебедках и грузоподъемных механизмах без специальных тормозных устройств.

В целом можно отметить следующие положительные свойства червячных передач:

Недостатки червячных передач

К отрицательным свойствам червячных передач можно отнести следующее:

Качество и работоспособность червячной передачи во многом зависят от формы, твердости, шероховатости и точности изготовления винтовой поверхности витка червяка.

Применение червячных передач

Червячные передачи широко применяют в транспортных и подъемно–транспортных машинах при небольших и средних мощностях (механизм подъема лифта, лебедки, тали, трансмиссии транспортных машин, рулевые механизмы автомобилей и др.), а также с целью получения малых и точных перемещений (делительные устройства станков, регулировочные устройства тормозных механизмов автомобилей, механизмы настройки, регулировки и др.).

Применение червячных передач для передачи мощности более 200 кВт считается неэкономичным из-за сравнительно низкого КПД и необходимости в эффективном охлаждении червячной пары.
Вследствие отмеченных недостатков нерационально применять червячные передачи в условиях непрерывного действия при мощностях более 30 кВт. При работе в повторно–кратковременных режимах они могут оказаться эффективными и при больших мощностях.

Геометрия червячной передачи

Основными геометрическими размерами червяка являются (рис. 4) :

где: q – число модулей в делительном диаметре червяка или коэффициент диаметра червяка. С целью сокращения номенклатуры зуборезного инструмента значения q стандартизованы: 8; 10; 12,5; 16; 20.

расчетный шаг червяка :

где: z₁ – число витков червяка: 1, 2 или 4 ( z₁ = 3 стандартом не предусмотрено);

у гол профиля α : для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков α = 20° ;
для червяков, образованных тором, α = 22° ;

диаметр вершин витков :

диаметр впадин витков :

делительный угол подъема линии витка (см. рис. 5) :

Для червяка в передаче со смещением дополнительно вычисляют:

диаметр начального цилиндра ( начальный диаметр) :

где х – коэффициент смещения.

угол подъема линии витка на начальном цилиндре :

где х – коэффициент смещения.

Геометрические размеры венца червячного колеса

Зубья на червячном колесе чаще всего нарезают червячной фрезой, которая представляет собой копию червяка, с которым будет зацепляться червячное колесо. Только фреза имеет режущие кромки и несколько больший (на двойной размер радиального зазора в зацеплении) наружный диаметр.

Основные геометрические размеры венца червячного колеса определяют в среднем его сечении.
Делительный d₂ и совпадающий с ним начальный d_wi диаметр колеса при числе z₂ зубьев (рис. 4) :

Межосевое расстояние червячной передачи :

Червячные передачи со смещением выполняют в целях обеспечения стандартного или заданного значения межосевого расстояния. Осуществляют это, как и в зубчатых передачах, смещением на хm фрезы относительно заготовки при нарезании зубьев колеса (рис. 6) :

Для нарезания зубьев колес в передачах со смещением и без смещения используют один и тот же инструмент. Поэтому нарезание со смещением выполняют только у колеса.
При заданном межосевом расстоянии коэффициент смещения инструмента.
Значения коэффициента х смещения инструмента выбирают по условию неподрезания и незаострения зубьев. Предпочтительны положительные смещения, при которых одновременно повышается прочность зубьев колеса.

Диаметр вершин зубьев (рис. 6) :

Диаметр впадин зубьев :

Наибольший диаметр червячного колеса :

где k = 2 для передач с эвольвентным червяком; k = 4 для передач, нелинейчатую поверхность которых образуют тором.

Ширина b₂ венца червячного колеса зависит от числа витков червяка:

Червячное колесо является косозубым с углом y_w наклона зуба.
Условный угол 2δ обхвата для расчета на прочность находят по точкам пересечения окружности диаметром (d_a1 – 0,5т) с линиями торцов венца червячного колеса.

Источник

Что такое основной диаметр червяка

ПЕРЕДАЧИ ЧЕРВЯЧНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ

Расчет геометрических параметров

Cylindrical worm gear pairs. Calculation of geometry

Дата введения 2002-01-01

1 РАЗРАБОТАН Межгосударственным Техническим комитетом по стандартизации МТК 96, Научно-исследовательским и проектно-конструкторским институтом редукторостроения (НИИредуктор)

ВНЕСЕН Государственным комитетом Украины по стандартизации, метрологии и сертификации

2 ПРИНЯТ Межгосударственным Советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол N 11 от 23 апреля 1997 г.)

За принятие проголосовали:

Наименование национального органа по стандартизации

Госстандарт Республики Беларусь

Госстандарт Республики Казахстан

3 Постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартизации и метрологии от 2 марта 2001 г. N 111-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 19650-97 введен в действие непосредственно в качестве государственного стандарта Российской Федерации с 1 января 2002 г.

5 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Сентябрь 2005 г.

1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на червячные передачи с линейчатыми (ZA, ZI и ZN) или нелинейчатыми (ZK и ZT) цилиндрическими червяками и межосевым углом, равным 90°.

Стандарт устанавливает методы расчета геометрических параметров червячной передачи, а также геометрических параметров червяков и червячных колес.

Требования настоящего стандарта являются обязательными, кроме приложений.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

3 Определения и обозначения

В настоящем стандарте используют термины и обозначения по ГОСТ 16530, ГОСТ 18498.

4 Общие положения

4.1 Схема расчета геометрии включает исходные данные, приведенные в таблице 1, расчет геометрических параметров, приведенный в таблице 2, и расчет размеров для контроля взаимного положения профилей витков червяка, приведенный в таблице 3.

4.2 Расчет определяет номинальные размеры червячной передачи, червяков и червячных колес.

4.3 Примеры расчета червячных передач с червяками ZI и ZT приведены в приложении А.

Источник

Конструкции и расчет редукторов

Основные параметры червячных передач

ГОСТ 2144-76 устанавливает основные параметры цилиндрических червячных передач.

К основным параметрам относятся: межосевое расстояние a_w; номинальное значение передаточных чисел u_ном; модуль т; коэффициент диаметра червяка q; число витков червяка z₁.

Стандарт не распространяется на передачи червячные цилиндрические для редукторов специального назначения и специальной конструкции.

Межосевое расстояние a _w определяется расчетом из условия прочности зубьев червячного колеса и витков червяка и должно соответствовать следующим значениям:

Примечание. Значения ряда 1 следует предпочитать значениям ряда 2.

При выбранном модуле и передаточном числе заданное межосевое расстояние можно получить при изменении коэффициента диаметра червяка q и числа заходов червяка. При уменьшении коэффициента диаметра червяка и увеличении числа витков червяка увеличивается делительный угол подъема у, а следовательно, повышается КПД передачи. Однако при уменьшении коэффициента диаметра q понижается жесткость червяка, так как в этом случае уменьшается его диаметр. Поэтому при проектировании червячных передач коэффициент q необходимо выбирать как можно меньшим, но с таким расчетом, чтобы обеспечивалась жесткость червяка.

Значения коэффициента диаметра червяка q и число заходов червяка в зависимости от модуля m

Значения модуля т, мм

Значения коэффициента диаметра червяка q

Примечания: 1. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

2. Попускается применение коэффициентов диаметра червяка 7,5 и 12.

Значения делительных углов подъема γ

Формулы для определения величины Ь₂ нарезанной части для червяков с незакаленными поверхностями витков

Примечания: 1. При промежуточных значениях коэффициента х величина b₁ нарезанной части червяка вычисляется по тому из двух ближайших значений х, которое дает большее значение b₁,

Соответствие модулей т, коэффициентов диаметра червяка q и чисел заходов витков червяка должны соответствовать указанным в табл. 245.

Коэффициент диаметра червяка q является отношением делительного диаметра червяка к его расчетному модулю.

Модули и коэффициенты диаметра червяка устанавливает ГОСТ 19672-74.

Модули т определяются в осевом сечении червяка и должны соответствовать указанным в табл. 246.

Коэффициент диаметра червяка q должен соответствовать указанным значениям в табл. 247.

Значения делительных углов подъема у приведены в табл. 248.

Величина b₁ нарезанной части для червяков с незакаленными боковыми поверхностями витков, в зависимости от коэффициента смещения х и числа витков червяка, модуля т и числа зубьев колеса приведена в табл. 249.

Число зубьев червячного колеса при заданном передаточном числе выбираются по табл. 250 в зависимости от межосевого расстояния, числа заходов червяка и модуля. В силовых передачах следует стремиться к тому, чтобы число зубьев колеса было равно 30. 80.

При значениях z₂, близких к нижнему пределу, несколько уменьшаются габаритные размеры передачи. Однако для получения заданного передаточного числа при уменьшении числа зубьев колеса приходится уменьшать число заходов червяка, в результате чего понижается КПД передачи. В этом случае при проектировании передачи следует исходить из того, что является наиболее важным; уменьшение габаритных размеров или повышение КПД передачи. При малых числах зубьев колеса (z₂ 80 принимать не рекомендуется, так как в этом случае несущая способность передачи ограничивается прочностью зубьев по изгибу, в осо-

Параметры червячных передач

Продолжение табл. 250

Продолжение табл. 250

Продолжение табл. 250

Продолжение табл. 250

Продолжение табл. 250

бенности для оловяниетых бронз, имеющих пониженные пределы прочности. При неизменном межосевом расстоянии с увеличением z₂ напряжения изгиба зубьев колеса возрастают, так как одновременно с уменьшением модуля уменьшаются диаметр червяка и ширина колеса, которая пропорциональна наружному диаметру червяка. Зубья червячных колес могут быть нарезаны червячными фрезами или фасонными резцами.

Параметры червячных передач следует выбирать с таким расчетом, чтобы колесо можно было нарезать червячной фрезой. Нарезка зубьев червячных колес „летучкой” производительнее, но качество зацепления более низкое, чем при нарезке червячной фрезой.

При нарезании червячных колес „летучкой” число зубьев z₂ не должно содержать общих множителей с числом витков червяка (z₁).

Число заходов червяка выбирается по табл. 250. С увеличением числа заходов червяка при заданном коэффициенте диаметра червяка q увеличивается значение делительного угла подъема γ, а следовательно, уменьшаются потери на трение в зацеплении, т. е. повышается КПД редуктора. Одновременно увеличивается диаметр червячного колеса и габаритные размеры редуктора. Вследствие увеличения диаметра колеса уменьшаются усилия в зацеплении, что позволяет уменьшить размеры подшипниковых опор или увеличить их долговечность. Если для обеспечения заданного передаточного числа приходится уменьшить число заходов червяка, то КПД передачи снизится.

При кратковременной работе передачи с большими (относительно величины времени цикла) перерывами в целях получения наибольшей компактности передачи рационально назначать наименьшее значение z₁, так как в этом случае понижение КПД передачи, вследствие уменьшения угла γ, не окажет существенного влияния на тепловой баланс редуктора. При продолжительной работе редуктора и больших передаваемых мощностях первостепенное значение будет иметь КПД редуктора.

В этом случае малые значения z₁, повлекут за собой увеличение потерь на трение в зацеплении, вследствие чего могут возникнуть затруднения в обеспечении теплового баланса. В подобных случаях при и> 15 рекомендуется z₁ = 2, а число зубьев z₂ должно равняться 50. 80.

Коэффициент диаметра червяка q характеризует относительную толщину червяка и должен быть равен 8. 20.

При выборе коэффициента q необходимо учитывать следующее: при заданном передаточном числе требуемое межосевое расстояние, обеспечивающее контактную прочность поверхностей зубьев колеса и витков червяка, можно получить соответствующим подбором модуля m число заходов червяка z₁ и коэффициента q, так чтобы соблюдалось условие

При наличии корригирования а_ω = 0,5m(q + z₂ + 2х).

Источник