Что такое реальная математика 5 класс
Реальная математика. 5-й класс
Разделы: Математика
Класс: 5
В последнее время не ослабевает интерес к преподаванию математики в школе. Мне, как учителю, приходится сталкиваться с различными требованиями: необходимо научить каждого обучающегося стандартам по предмету; хорошо подготовить к сдаче экзаменов в форме ГИА и ЕГЭ; привить навыки исследовательской деятельности; научить применять, полученные знания и умения в жизни. Я обратила внимание на то, что чем раньше начинаешь с ребятами заниматься проектной и исследовательской деятельностью, показываешь связь математики с жизнью, тем лучше ребята учатся в средней школе.
Хочется поделиться со своими коллегами опытом такой работы. Сразу с пятого класса мы на каждом уроке (приходится так планировать урок, чтобы оставалось 4-5 минут в конце урока) начинаем знакомиться с проектной деятельностью. Ребятам показываются готовые проекты, рассказываются основные этапы работы над проектом. Ребята выбирают самостоятельно тему, представляют её классу, объясняют, почему выбор остановился на этой теме. В итоге, когда мы по тематическому планированию начинаем изучать раздел «Десятичные дроби», у каждого обучающегося есть тема проекта, обоснование и каждый знает план действий по проекту. (Этой работой необходимо заниматься каждый урок, чтобы выслушать каждого, дать рекомендации, и каждый приобретёт небольшой опыт публичного выступления). В процессе знакомства с десятичными дробями и работая над проектом, мы в то же время высчитываем, сколько денег уходит на приобретение различных товаров – продуктовых, промышленных, строительных или канцелярских (все зависит от темы проекта). Ведь темы ребята выбрали разные от подсчета покупки канцелярских товаров для школы до постройки дачного домика, а кто-то решил подсчитать, сколько денег необходимо на ремонт детской комнаты или ремонт ванной. Вот некоторые темы проектов: «Постройка дачного домика», «Приобретение продуктов для кошки», «Покупка канцелярских товаров к школе», «Новая ванная комната», «Постройка гаража» и т.д. Ребята идут в магазины, узнают стоимость того или иного товара, интересуются у родителей, сколько лучше купить плиток для ванной комнаты. Занимаются расчетами. Такая работа сближает родителей и ребят (опыт показывает, что ни один родитель не остается равнодушным) и ребята видят связь математики с жизнью.
Предлагаю коллегам урок в 5-м классе по теме: «Деление десятичных дробей на натуральное число». Урок проходит в нестандартной форме, показывает значимость изучения математики и её связь с другими предметами. Такие уроки необходимы, так как показывают не оторванность школьных предметов друг от друга, а их единое целое.
Тема: «Деление десятичных дробей на натуральное число».
Цели урока:
Тип урока: урок обобщения и закрепления ранее изученного.
Форма урока: урок-экскурсия.
Технология: игровая.
Оборудование: маршрутные листы, карточки с заданиями, проектор.
Ход урока
I. Организационный момент.
Учитель предлагает обучающимся совершить экскурсию по школе; зайти в различные классы, побывать на различных предметах и посмотреть, насколько значима тема, которую они изучили. Ребята знакомятся с маршрутными листами, которые лежат у них на столах. (Приложение 1)
II. Повторение ранее изученного.
Учитель обращает внимание ребят на то, что экскурсия невозможна без повторения пройденного. Поэтому и по маршрутному листу свое отправление мы начинаем с 5 класса. Ученикам необходимо выполнить задание, которое перед ними. (Приложение 2) Далее опрос учителем учеников, взаимопроверка со слайда.
III. Закрепление изученного.
Слово учителя о том, что с 7 класса начинается изучение предмета физика. С физикой связаны многие профессии, от знаний физики зависит создание космических кораблей, запуск спутников, создание новых машин и т.д.
Вот и ребятам предстоит сделать небольшие, но очень важные расчеты. Далее ребята знакомятся с задачей из физики. (Приложение 3), (слайд) Решают ее и делают вывод, пригодились ли им знания из математики.
IV. Физминутка.
Физминутку лучше провести пальчиковую по китайской методике. (слайд)Так как воздействие на определенные точки благоприятно влияет на умственную работу и в то же время можно улучшить сопротивляемость организма к болезням, что очень важно особенно в весенний период.
V. Слово учителя.
Ребята стимуляция активных точек влияет на работу умственную работы, а это нам понадобится, так как сейчас мы попадем на экзамен в 11 классе. Перед вами лежат задания, взятые из сборников ЕГЭ разных лет, попытайтесь выполнить задание. На работу дается 10 минут, по окончании работы собираются и отметка в журнал. (Приложение 4)
VI. Заключительный этап.
Учитель обращает внимание на то, что в каком бы классе ребята не учились, есть вид деятельности, который будет с ними всегда – это исследовательская. Сегодня нам предстоит выслушать проект, который выполнила ученица класса. А ребятам предстоит побывать в роли экспертов, чтобы дать рекомендации по проекту (выступление ученицы на 3 минуты).
Обучающиеся высказывают свое отношение к услышанному. Понравилась им, выполненная работа, или тема проекта нераскрыта полностью.
VII. Итог урока.
Учитель подводит итог урока, спрашивает, что особенно запомнилось из урока. Было ли ребятам интересно, дает задание на дом.
Рабочая программа по элективному курсу «Реальная математика» (5 класс).
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 1»
г. Мензелинска Республики Татарстан
Директор _______________/О. В. Ильина/
Приказ № от « __ » 09.2016 г.
по математике (элективный курс « Реальная математика »)
на 2016/2017 учебный год.
Уровень образования (класс): основное общее образование, 5А класс
Разработала: Малькова Т.Н., учитель высшей квалификационной категории
Протокол заседания ШМО
от «__» ______ 2016 г. №__1_
______ Махасимова Е.П..
по УВР МБОУ «СОШ № 1»
_______ Фатхуллина А.Л.
от «____» _______ 2016 г.
Решение педагогического совета МБОУ «СОШ № 1»
от «___» ________ 2015 г.,
2016-2017 учебный год
Учебная рабочая программа элективного курса
для учащихся 5 класса.
Составители: Аржаева М.Н., Газизуллина А.Х., Ботова Т.В., Шумкова О.В., Малькова Т.Н., Махасимова Е. П.,
учителя математики Мензелинского муниципального района РТ
Рабочая программа элективного курса по математике в 5 классе составлена на основе:
— Закона «Об образовании Российской Федерации», принятый 26.12.2012года и Закона «Об образовании республики Татарстан»;
-Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения,
— Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России,
-требований к результатам общего образования, представленных в ФГОС общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования,
-примерной основной образовательной программы основного общего образования;
-учебного плана образовательного учреждения на 2016/2017 учебный год.
Данная программа составлена в соответствии с производственным календарем и постановлением Правительства от 24.09.2015 г. № 1017 «О переносе выходных дней в 2016 году» и 04.08.2016 г. № 756 «О переносе выходных дней в 2017 году».
— ознакомление с простейшими принципами и методами математики;
— формирование представления о математике, как общекультурной ценности и возможности использования математических знаний в различных сферах деятельности человека;
— создание среды, способствующей раскрытию способностей побуждение школьников к самостоятельным занятиям;
— развитие математического образа мышления;
— определение группы учащихся, способных в дальнейшем серьезно заниматься математикой.
-расширить кругозор учащихся;
— убедить в необходимости владения законами, алгоритмами и правилами математики
-учить решать разнообразные задачи, способствующие формированию комбинаторного мышления:
-познакомить учащихся с элементами теории множеств;
-дать представление учащимся о том, как математика количественно оценивает возможность появления того или иного события;
-учит видеть в реальных явлениях элементы случайного и закономерного, делать анализ о совокупности данных;
-развивать творческие способности ребят при изучении материала данного курса.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение элективного курса в 5 классе отводится 18 ч из расчета 1 ч в неделю во втором полугодии.
Реальная жизнь не так проста и однозначна. Исходы многих явлений заранее предсказать невозможно, какой бы полной информацией о них мы ни располагали. Нельзя, например, сказать наверняка, какой стороной упадет подброшенная вверх монета, когда в следующем году выпадет первый снег или сколько человек в городе захотят в течение ближайшего часа позвонить по телефону. Такие непредсказуемые явления называются случайными и изучаются в специальном разделе математики – теория вероятностей. С ее помощью можно с большей степенью уверенности предсказать и дату выпадения первого снега, и количество телефонных звонков.
Сейчас без достаточно развитых представлений о случайных событиях и их вероятностях, невозможно полноценно работать в физике, химии, биологии, управлять производственными процессами.
Расчёт вероятностей во многих случаях приводит к комбинаторным задачам. Поэтому в последние годы необычайно возросла роль комбинаторных методов не только в самой математике, но и в её многочисленных приложениях: физике, химии, биологии, лингвистике, технике, экономике.
Понятие множества является также одним из основных понятий современной математики. В настоящее время большинство разделов математики построено на теоретико- множественной базе.
Понимание основных идей теории множеств помогает внести ясность и в вопросы школьной математики. Основные понятия теории множеств настолько просты, что ввести их в обучение математике можно в 5 классе. Данная тема помогает увлечь ребят, разбудить их фантазию, научить рассуждать.
Роль комбинаторики коренным образом изменилась с появлением компьютеров: она превратилась в область, находящуюся на магистральном пути развития науки. Поэтому важно как можно раньше начать знакомить учащихся с комбинаторными методами и комбинаторным подходом.
Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.
Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Содержание программы соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.
Занятия должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д. Владение этими методами в дальнейшем поможет им не растеряться на различных математических соревнованиях.
Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.
Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.
Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).
Содержание занятий кружка направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.
Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике.
С точки зрения возможности усвоения основного содержания программы – возможно усвоение за 18 занятий.
Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной учебной дисциплине.
— усвоить темы по математике, выходящие за рамки школьного курса по математике; её ключевые понятия;
— помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;
— формировать творческое мышление;
— способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности учащимися, успешному выступлению на олимпиадах, играх, конкурсах.
Основные виды деятельности учащихся:
решение нестандартных задач;
знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
работа в парах, в группах;
Объединение множеств. Пересечение множеств.
Дополнение множеств. Диаграммы Эйлера. Решение задач по теме «Множества».
Примеры решения комбинаторных задач. Перебор вариантов (дерево перебора). Правило суммы.
Примеры решения комбинаторных задач. Правило умножения.
Принцип Дирихле. Решение комбинаторных задач. Выбор темы проектной работы.
Представление данных в виде диаграмм. Виды диаграмм.
Представление данных в виде таблиц. Систематизация и подсчет имеющихся данных в частотных таблицах.
Представление данных в виде графиков. Обобщение. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных.
Средние результаты измерений (среднее арифметическое, медиана, мода). Средние результаты измерений (размах, наибольшее и наименьшее значение ряда).
Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Обобщение. Среднее значение как характеристика совокупности числовых данных.
Случайные события и вероятность.
Понятия и примеры случайных событий. Частота событий.
Выражение относительной частоты в процентах. Вероятность.
Решение практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов.
Математическое описание случайных явлений.
Опыты со случайными исходами. Представление о равновозможных исходах испытания.
Подсчет вероятности случайных и равновозможных исходов испытания в задачах.
Дидактическая игра «По страницам учебника математики».
Защита проектов. Итоговое обобщение курса «Реальная математика».
Программа курса рассчитана на 18 учебных часов и состоит из следующих разделов:
Понятие множества, элементы множества, обозначение множеств, обозначение принадлежности элемента множеству. Виды множеств. Подмножество. Множества в жизни. Упорядоченные множества и хорошо упорядоченные множества. Операции над множествами: пересечение, объединение множеств, дополнение множеств. Круги Эйлера при решении задач.
2. Комбинаторика (3 ч).
Разобрать основные правила комбинаторики: правило суммы, правило умножения. Рассмотреть принцип Дирихле при решении задач.
3. Представление данных (3 ч)
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Извлечение информации, представленной в таблицах, на диаграммах, графиках.
4.Описательная статистика (2 ч).
Средние результаты измерений (среднее арифметическое, медиана, мода, размах, наибольшее и наименьшее значение ряда). Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
5. Случайные события и вероятности (3 ч)
Введение понятия вероятности. Понятие о возможных событиях, благоприятствующих событиях. Формула вероятности событий. Несовместимые и совместимые события. Независимые и зависимые события. Подсчет вероятности случайных и равновозможных исходов испытания в задачах.
6. Математическое описание случайных явлений (2 ч)
Опыты со случайными исходами. Представление о равновозможных исходах испытания.
Итоговые занятия (2 ч)
Литература для учителя:
4. Я иду на урок математики, 5 класс / приложение « Первое сентября», М.,2001.
6. Тюрин Ю.Н. и др. Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя – 2-е изд., исправленное и доработанное / Ю.Н.Тюрин, А.А. Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО: МИОО, 2008. – 256 с.
7. Бунимович Е.А., Булычёв В.А. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы / Е.А.Бунимович, В.А.Булычев / приложение «Первое сентября», – М.: Педагогический университет, 2005.
Литература для учащихся:
Рабочая программа по предмету «Реальная математика» 5-9 класс
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя образовательная школа № 9»
Г. Абакан, Республика Хакасия
Рассмотрено на заседании ШМО
Протокол № ___ от «___» __________ 2017г.
Согласовано Педагогическим Советом
Протокол № ___ от «___» __________ 2017г.
Утверждено приказом директора школы
№ ___ от «___» __________ 2017г.
Директор МБОУ «СОШ № 9»
А.В. Конев __________________________
Рабочая программа предмету
Винник Екатерина Георгиевна
Содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Предполагаемая методика изучения и структура программы позволяют наиболее эффективно организовать учебный процесс, в том числе и обобщающее повторение учебного материала. В процессе занятий вводятся новые методы решения, но вместе с тем повторяются, углубляются и закрепляются знания, полученные ранее, развиваются умения применять эти знания на практике в процессе самостоятельной работы.
Программа содержит все необходимые разделы и соответствует современным требованиям, предъявляемым к программам для учащихся 5-9 классов, обучающихся в режиме ФГОС.
Изучение данной программы позволит учащимся лучше ориентироваться в различных ситуациях. Данный курс рассчитан на освоение некоторых тем по математике на повышенном уровне, причем содержание задач носит практический характер и связан с применением математики в различных сферах нашей жизни.
Наряду с решением основной задачи решение задач практической направленности предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к математике в целом, выявление и развитие их математических способностей.
Занятие по предмету «Реальная математика» проводятся один раз в неделю в течении года, всего 35 часов в год, 175 часов за 5 лет.
Рабочая программа по предмету «Реальная математика» 5 класс
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
по предмету « Реальная математика »
Составитель: Корниенко Татьяна Евгеньевна
учитель первой квалификационной категории
В 2013 году на государственной итоговой аттестации по математике в 9 классе появился раздел «Реальная математика», то есть математика нашего реального, повседневного жизненного пространства, к которому относится и наш дом или квартира со всеми их обитателями и атрибутами. Зависим мы и от различных фирм, организаций и учреждений. В заданиях ЕГЭ за курс полной средней школы также много внимания уделяется реальной математике. Математика развивает наше логическое мышление и память, помогает нам ориентироваться в жизни, и, довольно часто, просто спасает от обмана. Цель этой программы вырабатывать умения и навыки использования математических знаний в практической деятельности и повседневной жизни.
Начинать готовить учащихся к сдаче итоговых экзаменов по математике нужно с 5 класса. На этом этапе обучения учащиеся знакомятся с понятием процента и учатся решать простейшие задачи на нахождение процента от числа и числа по заданному проценту. В КИМах девятого и одиннадцатого классов есть такие задачи. Поэтому, для лучшего усвоения этого материала, необходимо уделить больше внимания решению задач такого вида.
Среди текстовых задач пятого класса мало встречается задач на движение. А именно такого вида задачи вызывают наибольшие трудности. Поэтому в программе отводится определённое количество часов на решение задач на движение.
В программе пятого класса есть глава «Введение в вероятность», в которой рассматривается решение комбинаторных задач так же встречающихся на итоговой аттестации. Поэтому есть необходимость увеличить количество часов на данную тему, чтобы рассмотреть более подробно решение упражнений с возрастающей степенью сложности.
1. Сформировать обобщенные способы решения задач на проценты и на движение;
2. Отработать навыки решения задач школьной программы по выбранным темам;
3. Преодолеть психологическую «боязнь задачи».
1. Обучение обобщенным способам решения задач, объединенным общими приемами и методами решения.
2. Сформировать алгоритм решения задач, показать, как решение весьма сложной задачи «раскладывается» на последовательность понятных ученику действий.
Обучение разделено на ступени сложности:
1 ступень: решение типовых задач на материале школьной программы для 5 классов.
2 ступень: решение задач на проценты, решение вероятностных задач;
решение задач на движение.
· В процессе обучения особое внимание уделяется технике решения задач, показываются методы и приемы решения не отдельной задачи, а целого класса задач, объединенных общей структурой.
· Выделение этапов производится в соответствии с психологическими принципами поэтапного формирования умственных действий, учитывается постановка задачи и расположение материала на листе.
· Построение программы способствует развитию аналитических способностей учащихся, которые являются необходимым качеством не только математика, но и «делового человека».
Это достигается за счет использования как «индуктивного» («от частного к общему») так и дедуктивного («от общего к частному») методов изучения учебного материала.
· Обучение проводится с учетом индивидуальных особенностей, что позволяет учителю решить индивидуальные проблемы каждого ученика.
Оценивать степень усвоения материала предлагается в форме консультации, где можно будет еще раз остановиться на проблемах и вопросах, возникших у учащихся в результате решения того или иного типа задач. Также, во время консультации будет возможность отобрать на отчетную конференцию лучшие презентации творческих работ.
Итоговое занятие можно провести в форме отчетной конференции, на которую пригласить родителей, продемонстрировать им и напомнить себе еще раз, самые яркие и интересные моменты работы по данной программе.
1. Решение задач на проценты (10 часов)
Содержание: Задачи на нахождение процента от числа. Задачи на нахождение числа по заданному проценту. Задачи на расчет питательных свойств продуктов.
Практическая работа : составление и обсуждение однотипных задач.
Итоговое занятие – консультация.
2. Решение задач на движение (16 часов)
Содержание: Скорость, время, расстояние. Решение задач на движение тел в противоположных направлениях. Решение задач на встречное движение. Решение задач на движение в одну сторону.Решение задач на движение по течению и против течения.
Практическая работа : составление и обсуждение однотипных задач на движение по течению и против течения.
Итоговое занятие по этой части программы рекомендуется провести в форме консультации, на которой можно будет еще раз остановиться на проблемах и вопросах, возникших у учащихся в результате решения того или иного типа задач. Также, во время консультации будет возможность отобрать на отчетную конференцию лучшие презентации творческих работ.
3. Решение комбинаторных задач (7 часов)
Содержание: Решение простейших комбинаторных задач. Решение задач с помощью правила умножения и дерева вариантов. Перестановки.
Практическая работа : составление и обсуждение однотипных комбинаторных задач.
Итоговое занятие можно провести в форме отчетной конференции, на которую пригласить родителей, продемонстрировать им и напомнить себе еще раз те самые яркие и интересные моменты работы по данной программе. Можно организовать выставку творческих работ, продемонстрировать мультимедийные презентации, которые были выполнены учащимся в течение всего учебного года и т.д.
1. Положительный эмоциональный настрой и сформированная мотивация школьников к дальнейшему изучению математики;
2. Сформированные у учащихся умения и навыки решения текстовых задач, умения различать типы задач, умения составлять однотипные задачи.