Что такое слагаемое правила
Неизвестное слагаемое — правила нахождения
Способ найти 1 слагаемое
Разберём в качестве примера решение одного элементарного уравнения. Из чего оно состоит? Как правило, это сумма и два слагаемых, одно из которых известно, другое — нет. Преимущественно неизвестное слагаемое обозначается буквой «икс», прописью x.
Например, уравнение выглядит следующим образом: 3+x=8. Как его решить? Воспользуемся законами элементарной логики. У нас есть сумма двух чисел. Одно из них известно, а второе — нет. То есть для того, чтобы узнать неизвестное, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. Получаем результат: 8−3=5.
Конечно, взрослому человеку с рациональным и логическим мышлением это кажется простым и понятным. А как быть, если необходимо научить ребёнка нахождению слагаемого? Можно объяснить на простых и понятных примерах. Например, задать вопрос: У Димы было 3 рубля, и после того как Петя дал ему денег, у Димы стало 8 рублей. Сколько рублей ему дал Петя?
Самый простой пример — счёты на пальцах. Сначала можно показать ребёнку 3 пальца, а потом 8. После чего попросить его посчитать, сколько пальцев вы добавили. Главное — не пытаться всё объяснить сложными словами. Предложенные примеры буду более эффективными. Однако повторить правило нахождения неизвестного слагаемого не будет лишним. Оно формулируется следующим образом: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо известное слагаемое вычесть из суммы.
После того как вы решили уравнение, рекомендуется сделать проверку, чтобы убедиться, что всё сделано правильно. Сложите получившийся результат неизвестного слагаемого с известным слагаемым. Если сумма совпадает с суммой, то решение правильное. В нашем случае проверка: 3+5=8.
Другие методы
Правило, которое позволяет быстро найти неизвестное слагаемое, довольно простое. Однако для того, чтобы облегчить его понимание, из него можно вывести правила, связанные с вычитанием.
Так, в примерах со сложением мы имеем два слагаемых и сумму: 3+5=8. Здесь 3 и 5 — слагаемые, а 8 — сумма. А в примерах с вычитанием мы имеем:
Например, 7 — 4=3. В этом случае уменьшаемое — 7, вычитаемое — 3, а разность — 4. Уменьшаемое и вычитаемое также могут быть неизвестными. И крайне важно знать, как их вычислять.
Правила нахождения уменьшаемого
При поиске уменьшаемого уравнение может выглядеть следующим образом: x-2=4. Мы имеем разность — результат вычитания и число, которое вычитаем. Необходимо найти уменьшаемое — самое большое число в примере. Формулировка правила: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
Так, если мы вычитаем из неизвестного числа другое число и получаем результат, известный нам, то для поиска уменьшаемого необходимо сложить разность и вычитаемое. Простейший пример: дома были конфеты. Их количество мы не знаем. После того как Дима съел 2 конфеты, их осталось 4. Вопрос: сколько их всего было изначально? Для того чтобы узнать, прибавим 2 к 4 и получим результат — было 6 конфет. Для проверки вычтем 2 из 6. Получим результат 4 — решение верное.
Поиск вычитаемого
Нахождение вычитаемого — это такой же простой процесс, как и поиск уменьшаемого. Уравнение может иметь следующий вид: 7-x=3. Мы имеем разность — результат вычитания, и уменьшаемое число. Формулировка правила: чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Так, если мы вычитаем из одного числа неизвестное число и получаем определённый результат (разность), значит, для поиска неизвестного вычитаемого вычтем из известного числа разность. В нашем примере x=7−3, результат равен 4. Для проверки вычтем 4 из 7, и получим 3 — решение верное. Ещё один вариант проверки — сложить 3 и 4. Так как сумма равна 7, решение правильное.
Общие правила
Для того чтобы гораздо быстрее решать элементарные уравнения, необходимо знать некоторые правила математики и логики. Здесь даже навыки арифметики не имеют такого решающего значения, как понимание того, что именно необходимо находить.
В случае с неизвестным слагаемым оно находится очень просто. От перестановки слагаемых сумма не меняется. То есть совершенно неважно, какой вид имеет уравнение x+2=6, или 2+x=6. В любом случае компонент x будет равен 4.
Дело в том, что уравнения с одним неизвестным предусмотрены школьной программой третьего класса. А ученики могут путаться и испытывать трудности в их решении, не зная этого правила.
Первое, с чего стоит начинать развитие навыка решения — это многократное повторение. Достаточно решать 5—10 уравнений в день с одним неизвестным компонентом, и уже через несколько дней ученик будет справляться с подобными заданиями гораздо быстрее. И только потом можно переходить к более сложным заданиям.
А также для улучшения понимания необходимо решать обратные уравнения. Что это значит? Вычитание — процесс, обратный сложению. То есть при сложении 3 и 4 сумма равна 7. А при вычитании 4 из 7 разность равна 3. В первом уравнении можно искать неизвестные слагаемые. При этом решать его с теми же числами, но на поиск уменьшаемого или вычитаемого.
Решение подобных уравнений точно не навредит ученику, это лишь ускорит процесс формирования навыка. При проверке и решении обратных уравнений в голове откладывается взаимосвязь между всеми компонентами примеров, а их решение практически доводит до автоматизма. Главное — постоянно тренировать этот навык.
Уравнения с умножением и делением
После освоения уравнений на сложение и вычитание можно будет переходить к следующему уровню сложности. Это уравнения с умножением и делением.
Компоненты уравнения с умножением:
Например, 3*x=6. Здесь 3 и x — множители, а 6 — произведение. Так, умножая одно число на другое, в результате получается произведение. То есть, если одно из этих чисел неизвестно, необходимо разделить произведение на известный множитель. В этом случае действует такое же правило, как и при сложении. При перестановке мест множителей произведение не меняется.
Компоненты уравнения с делением:
Возьмём простейший пример 8: x=4. Здесь делимое 8, делитель x, а частное — 4. Для поиска неизвестного делителя необходимо разделить делимое на частное. Для упрощения понимания можно представить это уравнение в виде элементарной задачи. В классе 8 учеников, которые разделились на группы по 4 человека. Вопрос: сколько получилось групп?
Есть ещё один вариант — с поиском делимого. Например, уравнение x:2=5. Для поиска делимого необходимо частное умножить на делитель. Пример задачи: 2 мальчика заработали по 5 долларов каждый, какова общая сумма их заработка?
Между делением и умножением похожая взаимосвязь, как между сложением и вычитанием. То есть для того, чтобы лучше решать уравнения с умножением, необходимо также решать их с делением и наоборот. Этот подход в тренировке навыка решения уравнений ускоряет мыслительный процесс.
Поиск неизвестных компонентов уравнения не такой уж и сложный. Главное — начинать с простого и регулярно решать уравнения с одним неизвестным. И тогда для вас будут открыты более сложные задачи — с двумя и более неизвестными.
Сложение натуральных чисел
Сложение чисел — это арифметическое действие, с помощью которого единицы двух чисел объединяются в одно новое число.
Пример. На столе лежало 3 карандаша, к ним положили ещё 4 карандаша. Сколько карандашей лежит на столе?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо посчитать все карандаши, которые лежат на столе:
Считая карандаши, мы к карандашам, которые лежали на столе, прибавили карандаши, которые положили на стол, и получили общее число всех карандашей, то есть 7.
Для записи сложения используется знак + (плюс), который ставится между складываемыми числами. Например:
Эта запись означает, что складываются два числа: 3 и 4. Справа от записи сложения ставится знак = (равно), после которого записывает полученный результат:
Слагаемые и сумма
Слагаемые — это числа, единицы которых складываются. Например, в записи:
2 — это первое слагаемое, 5 — второе слагаемое.
Сумма — это число, которое получается в результате сложения. Например, в записи:
7 — это сумма. При этом сама запись 2 + 5 тоже называется суммой.
Проверка сложения
где 3 — это первое слагаемое, 5 — это второе слагаемое, а 8 — сумма. Чтобы узнать правильно ли было выполнено сложение, можно:
Сложение двух чисел можно проверить вычитанием, для этого из суммы надо вычесть одно из слагаемых, если разность окажется равной другому слагаемому, то сложение выполнено верно.
Сложение
Познакомимся со сложением.
Рассмотрим числовой ряд.
Числа идут слева направо, по порядку, как при счёте.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Посмотри на числовой ряд, по которому идёт заяц.
Какое действие выполняет заяц?
Прибавляет число 2.
К какому числу он прибавляет число 2?
К числу 4.
Наш зайчик стоит на числе 4 и думает, в какую сторону ему идти.
В какую сторону пойдёт зайчик?
Вправо, потому что у него на табличке знак +.
Сколько шагов вправо сделает заяц?
2, потому что ему нужно прибавить 2.
На каком делении остановится заяц?
На числе 6.
Когда прибавляем, становится больше.
Чем правее, тем числа больше.
4 + 2 = 6
Рассмотрим еще один пример.
Какое действие выполняет заяц?
Прибавляет число 5.
К какому числу он прибавляет число 5?
К числу 3. Мы поставили зайчика на число 3.
В какую сторону он пойдёт?
Вправо, потому что у него на табличке знак +.
Сколько шагов вправо сделает зайчик? 5.
На каком делении он остановится? На числе 8.
3 + 5 = 8
Как называются числа при сложении?
Первое слагаемое и второе слагаемое.
Результат называется суммой.
Представь части домика как слагаемые и сумму.
Как найти неизвестное слагаемое
Второе слагаемое неизвестно.
Рассмотри рисунок и догадайся, как его можно найти.
Нужно из суммы вычесть первое слагаемое.
Неизвестно первое слагаемое.
Как его можно найти?
Нужно из суммы вычесть второе слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Проверка сложения
Если из суммы двух слагаемых, вычесть одно из слагаемых, то получится второе слагаемое.
Именно эта связь между суммой и слагаемыми используют для проверки вычислений.
Например, 35 + 7 = 42.
Правильно ли произведено вычисление? Можно проверить так:
Перестановка слагаемых
Сделаем запись к рисунку.
3 + 2 = 5
Сделаем запись к этому рисунку.
2 + 3 = 5
Теперь рассмотрим обе записи к рисункам:
3 + 2 = 5
2 + 3 = 5
Мы заметили, что сумма в обеих записях одинаковая, хотя слагаемые мы записывали по-разному.
Это переместительный закон сложения, который гласит:
От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
Сочетательный закон сложения
1) Какие числа удобно сложить сначала, чтобы получился удобный способ? Числа 29 и 1.
Сумму чисел 29 и 1 возьмем в скобки.
37 + (29 + 1) = … (читаем: к 37 прибавить сумму чисел 29 и 1)
Решаем. Сначала выполним действие в скобках.
Вывод: два соседних слагаемых можно заменить их суммой.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Урок математики на тему «Слагаемые. Сумма». 1-й класс
Класс: 1
Цель: познакомить учащихся с понятиями «слагаемые», «сумма».
Формируемые УУД: учащиеся научатся читать равенства, используя математическую терминологию(слагаемые, сумма); планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения; определять наиболее эффективные способы достижения результата; оценивать себя, границы своего знания и незнания, работать в паре и оценивать товарища.
1. Организационный момент
Итак, друзья, внимание,
Ведь прозвенел звонок.
Садитесь поудобнее
Начнём скорей урок!
2. Актуализация знаний
– Стоя на одной ноге, гусь весит 2 кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах? (2кг).
– Я шёл, пятачок нашёл. С другом пойдём – сколько найдём? (нельзя ответить).
– Вова за 1 час поймал 5 рыбок. Сколько рыбок он поймает за 2 часа? (нельзя ответить).
– Шли 2 друга в школу. Навстречу им шли ещё 2 друга. Сколько всего шло друзей? (2).
2) Индивидуальная работа.
(Два ученика у доски заполняют пропуски. Проверка.)
5 + … = 6 6 – … = 6
4 – … = 4 4 + … = 5
9 – … = 8 3 + … = 5
… – 6 = 0 7 – … = 4
5 – … = 2 … – 2 = 6
3. Устный счёт
– Сосчитайте:
– от 10 и обратно;
– от 1 до 10 через 1 (без хлопков);
– от 1 до 10 через 2 (с хлопками);
– реши цепочки примеров, покажи ответы:
5 – 2 + 1 – 2 + 1 =
7 – 1 + 0 – 6 + 3 =
2 + 3 – 1 – 2 + 3 =
Игра «Весёлый мяч»
(Учитель кидает мяч и говорит вопрос или задание. Отвечает тот, кто поймал мяч.)
– к 4 прибавь 2;
– 6 плюс 1;
– Какое число на 2 меньше, чем 8?
– Уменьши 10 на 1;
– 8 минус 2;
– Из 4 вычти 3;
– Какое число больше 5 на 2?
– Увеличь 7 на 3.
3. Самоопределение к деятельности
Ай да белка-мастерица!
Вяжет детям рукавицы.
Извязала три клубка,
Два ещё лежат пока.
У кого ответ готов:
Сколько у неё клубков? (5.)
– Как вы узнали? (3 + 2 = 5)
– Как можно эту запись прочитать по-разному? (К 3 прибавить 2 – получится 5, 3 увеличить на 2 – получится 5, 3 да ещё 2 – будет 5).
– Можно ли по-другому прочитать запись?
На этот вопрос вы сможете ответить в конце урока.
(Запись остаётся на доске.)
4. Работа по теме урока
Практическая работа
(У учителя корзина и муляжи овощей, с помощью которых демонстрируются все действия зайчика.)
– Зайчик пошёл в огород, сорвал и положил в корзину 2 кочана капусты. Положите на парту столько же кругов.
– Потом он дошёл до грядки с морковью, сорвал и положил в корзину 3 морковки. Положите столько же треугольников.
– Что делал зайчик с овощами? (Складывал в корзину).
– Какое действие он выполнял? (Сложение).
– Что он складывал? (2 кочана капусты и 3 морковки.)
– Как это записать? (2 + 3).
– Числа, которые мы складываем, на математическом языке называются слагаемыми.
– Назовите первое слагаемое. (2.)
– Назовите второе слагаемое. (3.)
– Сколько овощей в корзине у зайчика? (5.)
– Сколько фигур у вас на столе? (5.)
– Дополните свою запись. (2 + 3 = 5.)
– Как можете назвать число 5? (Ответ, то, что получилось, результат и т.д.)
В математике все эти слова заменяют одним словом – сумма.
(Учитель записывает слово «сумма» на доске, учащиеся читают его хором).
– Прочитайте запись, используя слова «слагаемое» и «сумма».
(Первое слагаемое 2, второе 3, сумма 5).
5. Физкультминутка
Хомка, хомка, хомячок,
Полосатенький бочок.
Хомка раненько встаёт,
Щёчки моет, глазки трёт.
Подметает хомка хатку
И выходит на зарядку.
Раз, два, три, четыре, пять –
Хомка сильным хочет стать.
6. Закрепление изученного материала
1) Работа по учебнику
– Откройте учебник на с. 86. Прочитайте, что мы должны узнать сегодня на уроке?
– Кто уже запомнил, как называются числа при сложении? (Слагаемые, сумма).
– Прочитайте правило и скажите, что нового вы узнали? (Сумма – это не только результат, но и выражение).
– Прочитайте выражение 5 + 3 = 8 по-разному. (Первое слагаемое 5, второе 3, сумма 8). Сумма чисел 5 и 3 равна 8.
– Кто сможет прочитать выражение? (Первое слагаемое 4, второе 2,сумма 6).
2) Работа в тетради с печатной основой
– Откройте тетрадь на с. 32. Прочитайте первое задание.
– Что такое слагаемые? (Числа, которые мы складываем)
– Какие равенства подчеркнули? Прочитайте их с ответом.
– Прочитайте следующее задание. Выполните его.
– Какое равенство составили к 1 рисунку? (5 + 1 = 6).
– Какое равенство составили ко 2 рисунку? (7 – 1 = 6).
– Составьте рассказы по рисункам.
(Остальные задания учащиеся выполняют самостоятельно. Самооценка с помощью «Светофора»).
3) Работа по учебнику
– Решите примеры, пользуясь числовым рядом.
(Учащиеся подробно объясняют решение: говорят, с какого деления начинают движение, в какую сторону и сколько шагов делают, около какой точки остановились, называют ответ.)
– Прочитайте задачу. Что известно в задаче? (У Васи было 6 книг. Ему подарили ещё 2 книги.)
– Что нужно узнать? (Сколько книг стало у Васи?)
– Что обозначено зелёными квадратами? (Сколько книг было у Васи?)
– Что обозначено жёлтыми квадратами? (Сколько книг подарили?)
– Ответьте на вопрос задачи. (У Васи стало 8 книг).
– Как вы узнали? (6 + 2 = 8).
– Прочитайте запись разными способами.
– Прочитайте задачу. Что известно в задаче? (У Лены было 3 собачки. Она подарила подруге 1 собачку.)
– Что нужно узнать? (Сколько собачек осталось у Лены?)
– Объясните схему. (Было 3 собачки – они обозначены кругами. Лена подарила 1 собачку. 1 круг зачеркнули. Осталось 2 собачки).
– Как это записать? (3 – 1 = 2).
– Ответьте на вопрос задачи. (У Лены осталось 2 собачки).
7. Рефлексия
(«Проверь себя» – работа на проекторе).
– Посмотрите на рисунок и скажите, кто ошибся. (Зайчик).
– В чём его ошибка? (Знак + показывает, что нужно двигаться вправо).
– Оцените свои знания с помощью «светофора».
8. Подведение итогов урока
– Какие математические термины вы сегодня узнали? (Слагаемое, сумма).
– Что называем слагаемыми? (Числа, которые складываем.)
– Что называем суммой? (Ответ и выражение).
8. Домашнее задание (по желанию)
Свойства сложения и вычитания
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Свойства сложения
Сложение — это арифметическое действие, в котором единицы двух чисел объединяются в одно новое число
Для записи сложения используют знак «+» (плюс), который ставят между слагаемыми.
Слагаемые — это числа, единицы которых складываются.
Сумма — это число, которое получается в результате сложения.
Рассмотрим пример 2 + 5 = 7, в котором:
При этом саму запись (2 + 5) можно тоже назвать суммой.
Сложение двух чисел можно проверить вычитанием. Для этого вычитаем из суммы одно из слагаемых. Если разность окажется равной другому слагаемому — сложение выполнено верно.
Впервые мы сталкиваемся со свойствами сложения во 2 классе. С каждым годом задания усложняются, и появляются новые правила и законы. Рассмотрим свойства сложения для 4 класса.
Свойства вычитания
Вычитание— это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего.
Для записи вычитания используется знак «-» (минус), который ставится между уменьшаемым и вычитаемым.
Уменьшаемое — это число, из которого вычитают.
Вычитаемое — это число, которое вычитают.
Разность — это число, которое получается в результате вычитания.
