Если вам понравился сайт, то поделитесь со своими друзьями этой информацией в социальных сетях, просто нажав на кнопку вашей сети.
При T= 0 K все собственные электроны полупроводника находятся в валентной зоне, целиком заполняя её (рис. 1).
Энергетическое распределение электронов в валентной зоне при нулевой температуре
С повышением температуры тепловое движение «выбрасывает» в зону проводимости электроны из валентной зоны, при этом в валентной зоне остаются «пустые» состояния, которые называются дырками (рис. 2).
Энергетическое распределение электронов в валентной зоне и зоне проводимости при ненулевой температуре
где A= 4,82 Ч 10 15 T 3/2 (m n * m p * / m 2 ) 3/4 ;
В общем случае эффективная масса зависит от направления движения носителя, что отражает анизотропию кристалла.
Для образования пары электрон-дырка, т.е. для возникновения собственной проводимости необходимо, чтобы температура полупроводника была отлична от нуля.
Величина собственной проводимости:
Собственная проводимость наблюдается только в очень чистых (без примесей) и совершенных (без дефектов) полупроводниках, в основном при достаточно высоких температурах.
Технические реализации эффекта
1. Физический энциклопедический словарь.- М., 1982.
2. Зи С. Физика полупроводниковых приборов.- М.: Мир, 1984.
Рассмотрим квантовую теорию проводимости различных веществ. Напомним, что проводимостью называется способность носителей заряда осуществлять направленное движение согласно приложенному электрическому полю (носителей отрицательного заряда против поля, положительного заряда – по полю). В случае полупроводниковых веществ возможны два типа проводимости в зависимости от чистоты химического состава вещества.
Различают собственные и примесные полупроводники. К числу собственных относятся химически чистые полупроводники, то есть такие полупроводники, в состав которых входят атомы (или молекулы) только одного вида и отсутствуют посторонние включения. В таких полупроводниках наблюдают только собственную проводимость.
Собственная проводимость возникает при переходе электронов с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости в случае получения им дополнительной достаточной энергии, которая равна (или несколько больше) ширине запрещенной зоны Eg. Данную энергию, как уже говорилось в лекции 9, электрон может получить в результате тепловых колебаний решетки или под действием кванта света hν.
Так как энергия тепловых колебаний, как правило, значительно меньше энергии кванта света, то какая именно энергия спровоцирует появление проводимости, зависит от ширины запрещенной зоны кристалла. Переход электрона в зону проводимости соответствует рождению двух свободных частиц: электрона, энергия которого оказывается равной одному из разрешенных значений из зоны проводимости, а также дырки, энергия которой равна одному из значений валентной зоны. Эти частицы являются носителями тока, причем вклад в проводимость вносят как электроны, так и дырки. Если приложить разность потенциалов к такому кристаллу, и электроны и дырки смогут двигаться вдоль всего образца. Это явление уже рассмотрено во второй лекции, оно называется внутренним фотоэффектом.
Можно найти электропроводность данного вещества. Для этого воспользуемся распределением электронов и дырок по энергиям (см. раздел 10). Так как электроны и дырки являются фермионами, т.е. частицами с полуцелым спином, это означает, что они подчиняются статистике Ферми-Дирака:
(12.1)
Параметр EFносит название энергии Ферми. Уровень Ферми – это виртуальный уровень, который соответствует середине между всеми занятыми и всеми свободными состояниями при условии, что тех и других имеется одинаковое количество. В идеале все свободные уровни располагаются выше уровня Ферми, все занятые – ниже. Однако в реальных кристаллах свободный уровень может оказаться ниже уровня Ферми, если выше уровня Ферми найдется занятый электроном уровень. Для металлов уровень Ферми находится в зоне проводимости. Для собственных (т.е. чистых) полупроводников энергия Ферми при комнатной температуре соответствует приблизительно середине запрещенной зоны, следовательно:
(12.2)
где Eg – ширина запрещенной зоны.
Количество электронов, перешедших в зону проводимости (равно как и дырок, оставшихся в валентной зоне), будет пропорционально вероятности того, что электрон обладает соответствующей энергией:
(12.3)
Проводимость, очевидно, зависит от числа свободных носителей тока, то есть оказывается также пропорциональна функции f(E):
(12.4)
или (12.5)
Видно, что электропроводность собственных полупроводников экспоненциально растет с температурой (рис. 12.2). Измерив электропроводность полупроводника при различных температурах, можно определить ширину запрещенной зоны. В полулогарифмических координатах (как на рис. 12.2) тангенс угла наклона прямой будет пропорционален Eg.
Рис. 12.2. Зависимость электропроводности
собственного полупроводника от температуры
Напомним, что электропроводность металлов линейно уменьшается с ростом температуры. Такое отличие объясняется тем, что природа проводимости в полупроводниках и металлах принципиально различна.
Примесная проводимость
Электрические и оптические свойства примесных полупроводников зависят от природных или искусственно введенных примесей. Разумеется, для эффективного управления свойствами материала необходим строгий контроль количества примеси в составе вещества, такое контролируемое введение примеси называется легированием. Создание заданной концентрации примеси – довольно сложная, но выполнимая задача. Следует понимать, что в составе некоторых веществ неизбежно присутствует какое-то количество природной примеси. В таких случаях ее влияние на оптические и электрические свойства материала необходимо изучать и впоследствии учитывать.
Рассмотрим механизм примесной проводимости на примере классических полупроводников Ge, и Si. Оба элемента являются четырехвалентными, а атомы в кристалле связаны ковалентными силами. Это означает, что каждый атом в решетке окружен четырьмя такими же атомами и связан с ними, имея общую пару электронов.
Рис. 12.3. Сведенное в плоскость изображение кристаллической решетки
идеального 4-валентного кристалла
Если кристалл идеальный, то все связи вокруг атома являются насыщенными – не имеющими свободных мест, а свободных электронов в пространстве между атомами нет (рис. 12.3).
Предположим, что в кристалл вместо одного из основных атомов попал атом, валентность которого на единицу больше (атом фосфора P в кристалле Ge). 4 из 5 электронов фосфора распределятся между соседними атомами германия, а пятый электрон будет держаться рядом за счет довольно слабой связи (рис. 12.4).
Рис. 12.4. Сведенное в плоскость изображение кристаллической решетки
Ge с 5-валентной примесью фосфора
Эту связь легко нарушить нагреванием кристалла или при его освещении. Оторванный электрон будет свободным и при подаче разности потенциалов сможет двигаться в соответствующую сторону. Примесь, которая добавляет в кристалл свободные электроны, называется донорной.
На энергетической схеме донорной примеси будет соответствовать уровень, расположенный на некотором расстоянии от дна зоны проводимости. Расстояние между уровнем примеси и зоной проводимости пропорционально энергии Eпримес, которая необходима для отрыва примесного электрона от материнского атома, т.е. для перевода электрона в свободное состояние (рис. 12.6 а). Факт отрыва электрон от своего атома и перехода его в свободное состояние означает переход электрона в зону проводимости. Донорный уровень, освободившийся при этом, впоследствии может на какое-то время захватить любой свободный электрон – то есть оборванная связь фосфора может служить кратковременным хранилищем электронов.
Итак, в результате получаем электрон проводимости, и в отличие от собственной проводимости (см. выше), свободная дырка не образуется. В регистрируемый ток в этом случае вклад будут вносить преимущественно электроны, которые являются в таком полупроводнике основными носителями заряда, а дырки – неосновными. Тип проводимости в таком кристалле называется электронным или n-типа, и сам кристалл получает статус кристалла с электронной проводимостью или кристалл n-типа.
Если же в четырехвалентный кристалл ввести трехвалентную примесь, то одна из четырех связей атома, расположенного рядом с примесью, будет ненасыщенной из-за отсутствия 4-го электрона (рис. 12.5). Такое вакантное место (дырка) легко захватывает электрон из соседнего узла – это соответствует переходу дырки в свободное состояние.
Рис. 12.5. Сведенное в плоскость изображение кристаллической решетки
Si с 3-валентной примесью бора
При подаче на кристалл разности потенциалов дырка перемещается так же как электрон проводимости, только в противоположную сторону. Таким образом, кристалл с примесью указанного типа будет иметь дырочный тип проводимости или называться кристаллом p-типа. На энергетической схеме появление примеси, которая в данном случае называется акцепторной, отразится возникновением уровня в запрещенной зоне вблизи потолка валентной зоны выше на Eпримес. На этот уровень будет захватываться электрон с занятого уровня в валентной зоне, в которой при этом будет оставаться свободная дырка (рис. 12.6 б).
Очевидно, что в кристаллах с p-типом проводимости свободными являются только дырки, свободных электронов не появляется без дополнительно сообщенной энергии. Дырки являются основными носителями заряда, а электроны – неосновными. Следовательно, ток будет представлять собой упорядоченное движение преимущественно дырок (направление их движения совпадает с направлением тока).
Специфика донорной и акцепторной примесей такова, что их уровни на энергетической схеме могут располагаться относительно зон только определенным образом: донорные примеси дают уровни в верхней части запрещенной зоны, акцепторные – в нижней. Появление примеси в составе кристалла приводит к изменению положения уровня Ферми (см. выше).
В частности для кристалла с донорной примесью уровень EFподнимается вверх, для кристалла с акцепторной примесью – сдвигается вниз (рис. 12.6). Уровень Ферми является важной характеристикой полупроводника, в частности без использования этого понятия не обходится теория p-n переходов.
Добавим, что при получении кристалла с примесной проводимостью в качестве вводимой примеси можно использовать атомы и других валентностей. Тогда разница валентностей показывает, сколько свободных носителей заряда (электронов или дырок) вносит в кристалл каждый атом примеси.
Для получения высоких показателей электропроводности материала необходимо наличие в образце высокой концентрации носителей заряда (количества носителей заряда на единицу объема кристалла). Этого добиваются путем контролируемого введения примеси требуемого типа. Современные технологии позволяют учитывать количество введенных атомов буквально поштучно. Измерить концентрацию носителей заряда, а также определить их тип (электрон или дырка) можно с помощью эффекта Холла (см. курс электромагнетизма).
В общем случае проводимость полупроводникового материала складывается из собственной и примесной проводимости:
(12.6)
Примесная проводимость имеет также, как и собственная, экспоненциальную зависимость от температуры.
(12.7)
При низких сравнительно температурах основную роль играет примесная проводимость (рис.12.7 участок I). По наклону прямой зависимости проводимости от температуры в полулогарифмических координатах можно определить энергию активации примеси Eпримес, т.к. tgαприм пропорционален глубине залегания уровня примеси в запрещенной зоне.
При повышении температуры, когда все атомы примеси уже задействованы, в некотором интервале температур проводимость остается постоянной (рис.12.7 участок II).
Рис. 12.7. Зависимость электропроводности полупроводника от температуры
Начиная с температуры активации собственной проводимости, опять наблюдается снижение сопротивления материала (рис.12.7 участок III). Тангенс угла наклона соответствующего участка tgαсоб пропорционален энергии активации собственной проводимости полупроводника, т.е. ширине его запрещенной зоны.
К полупроводникам относят широкий класс веществ, которые отличаются от металлов тем, что:
а) концентрация подвижных носителей заряда в них существенно ниже, чем концентрация атомов;
б) эта концентрация (а с ней и электропроводность) может меняться под влиянием температуры, освещения, небольшого количества примесей;
в) электрическое сопротивление уменьшается с ростом температуры.
Полупроводники по своему строению делятся на кристаллические, амфорные и стеклообразные, жидкие. По химическому составу полупроводники делятся на элементарные, т. е. состоящие из атомов одного сорта (Ge, Si, Se, Тe), двойные, тройные, четверные соединения. Полупроводниковые соединения принято классифицировать по номерам групп периодической таблицы элементов, к которым принадлежат входящие в соединение элементы. Например, GaAs и InSb относятся к соединениям типа A III B V (существуют также и органические полупроводники).
Строение полупроводников.
Строение полупроводников рассмотрим на примере кремния.
В кристаллической решетке кремния (Si) каждый атом имеет четыре ближайших соседа. Кремний является четырехвалентным элементом, и взаимодействие пары соседних атомов осуществляется с помощью ковалентной, или парноэлектронной, связи, когда в каждой связи участвует по одному электрону от каждого атома. Это так называемые коллективизированные электроны; большую часть времени они проводят в пространстве между соседними ионами кремния, удерживая их друг возле друга. Каждый валентный электрон может двигаться по связи вдоль всего кристалла (от одного атома к другому).
При низких температурах парноэлектронные связи достаточно прочны, они не разрываются, поэтому кремний не проводит электрический ток.
Электронная проводимость.
Дырочная проводимость.
Разрыв валентных связей при увеличении температуры приводит к образованию вакантного места с недостающим электроном, которое имеет эффективный положительный заряд и называется дыркой. Становится возможным переход валентных электронов из соседних связей на освободившееся место. Такое движение отрицательного заряда (электрона) в одном направлении эквивалентно движению положительного заряда (дырки) в противоположном.
Перемещение дырок по кристаллу происходит хаотически, но если к нему приложить разность потенциалов, начнется их направленное движение вдоль электрического поля. Проводимость кристалла, обусловленная дырками, называется дырочной проводимостью.
Электронная и дырочная проводимость чистых (беспримесных) полупроводников называется собственной проводимостью полупроводников.
Собственная проводимость полупроводников невелика. Так, в Ge число носителей заряда (электронов) составляет всего одну десятимиллиардную часть от общего числа атомов.
К полупроводникам относят широкий класс веществ, которые отличаются от металлов тем, что:
а) концентрация подвижных носителей заряда в них существенно ниже, чем концентрация атомов;
б) эта концентрация (а с ней и электропроводность) может меняться под влиянием температуры, освещения, небольшого количества примесей;
в) электрическое сопротивление уменьшается с ростом температуры.
Полупроводники по своему строению делятся на кристаллические, амфорные и стеклообразные, жидкие. По химическому составу полупроводники делятся на элементарные, т. е. состоящие из атомов одного сорта (Ge, Si, Se, Тe), двойные, тройные, четверные соединения. Полупроводниковые соединения принято классифицировать по номерам групп периодической таблицы элементов, к которым принадлежат входящие в соединение элементы. Например, GaAs и InSb относятся к соединениям типа A III B V (существуют также и органические полупроводники).
Строение полупроводников.
Строение полупроводников рассмотрим на примере кремния.
В кристаллической решетке кремния (Si) каждый атом имеет четыре ближайших соседа. Кремний является четырехвалентным элементом, и взаимодействие пары соседних атомов осуществляется с помощью ковалентной, или парноэлектронной, связи, когда в каждой связи участвует по одному электрону от каждого атома. Это так называемые коллективизированные электроны; большую часть времени они проводят в пространстве между соседними ионами кремния, удерживая их друг возле друга. Каждый валентный электрон может двигаться по связи вдоль всего кристалла (от одного атома к другому).
При низких температурах парноэлектронные связи достаточно прочны, они не разрываются, поэтому кремний не проводит электрический ток.
Электронная проводимость.
Дырочная проводимость.
Разрыв валентных связей при увеличении температуры приводит к образованию вакантного места с недостающим электроном, которое имеет эффективный положительный заряд и называется дыркой. Становится возможным переход валентных электронов из соседних связей на освободившееся место. Такое движение отрицательного заряда (электрона) в одном направлении эквивалентно движению положительного заряда (дырки) в противоположном.
Перемещение дырок по кристаллу происходит хаотически, но если к нему приложить разность потенциалов, начнется их направленное движение вдоль электрического поля. Проводимость кристалла, обусловленная дырками, называется дырочной проводимостью.
Электронная и дырочная проводимость чистых (беспримесных) полупроводников называется собственной проводимостью полупроводников.
Собственная проводимость полупроводников невелика. Так, в Ge число носителей заряда (электронов) составляет всего одну десятимиллиардную часть от общего числа атомов.
— проводимость полупроводника, обусловленнаяэлектронами, возбуждёнными из валентной зоны в зону проводимости и дырками,
Полезное
Смотреть что такое «СОБСТВЕННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ» в других словарях:
собственная проводимость — Связанная с основными составными частями породы, а не с проводимостью включений или несовершенством спаянности [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN intrinsic… … Справочник технического переводчика
собственная проводимость — savasis laidumas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. intrinsic conductivity; self admittance vok. Eigenleitung, f rus. собственная проводимость, f pranc. conductibilité intrinsèque, f … Automatikos terminų žodynas
собственная проводимость — savasis laidumas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Grynojo puslaidininkio laidumas. atitikmenys: angl. intrinsic conduction vok. Eigenleitfähigkeit, f; Eigenleitung, f; Intrinsic Leitfähigkeit, f rus. собственная… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
собственная проводимость — savasis laidumas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kietojo kūno, kuriame nėra priemaišų, laidumas. atitikmenys: angl. intrinsic conduction vok. Eigenleitfähigkeit, f; Eigenleitung, f; Intrinsic Leitfähigkeit, f rus.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
собственная проводимость — savasis laidumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. intrinsic conduction vok. Eigenleitfähigkeit, f rus. собственная проводимость, f pranc. conductibilité intrinsèque, f; conduction intrinsèque, f … Fizikos terminų žodynas
собственная проводимость полупроводника — savasis puslaidininkio laidumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. intrinsic semiconduction vok. Eigenhalbleitung, f rus. собственная проводимость полупроводника, f pranc. semi conduction intrinsèque, f … Fizikos terminų žodynas
собственная электропроводность — Ндп. собственная проводимость Электропроводность полупроводника, обусловленная генерацией пар электрон проводимости дырка проводимости при любом способе возбуждения. [ГОСТ 22622 77] Недопустимые, нерекомендуемые собственная проводимость Тематики… … Справочник технического переводчика
Собственная электропроводность — 22. Собственная электропроводность Ндп. Собственная проводимость Электропроводность полупроводника, обусловленная генерацией пар электрон проводимости дырка проводимости при любом способе возбуждения Источник: ГОСТ 22622 77: Материалы… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
собственная (полная) проводимость — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN self admittance … Справочник технического переводчика
1. Физический энциклопедический словарь.- М., 1982.
(12.1)
(12.2)
(12.3)
(12.4)
(12.5)
(12.6)
(12.7)
