Что такое составное уравнение
Математика. 4 класс
Конспект урока
Математика, 4 класс
Урок 21. Решение уравнений
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.
Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.
Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Обязательная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И. Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017.С. 62,63
2. Волкова Е. В. математика Всероссийская проверочная работа за курс начальной школы. Издательство «Экзамен» 2018.С.27
3. Петерсон Л. Г. математика 3 класс. Часть 2. Ювента, 2015.-96с.: ил. С.77-78
Теоретический материал для самостоятельного изучения:
Являются ли эти записи уравнениями?
Это не уравнения, так как в уравнении должен быть знак «=». Это выражения.
Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.
Рассмотрите другие записи:
Это уравнения, так как это равенства, содержащие переменную.
Попробуем их решить.
Что значит решить уравнение?
Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.
Вспомните алгоритм решения уравнений.
Используя алгоритм, решите первое уравнение
Значение неизвестного х = 25. Это корень уравнения.
Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении. В данном случае – это х.
Можно ли решить второе уравнение, используя этот же алгоритм?
Такие уравнения не рассматривались. Какова же цель нашего урока?
Цель урока: научиться решать уравнения, в которых в ответе не число, а числовое выражение.
Такие уравнения мы будем называть составные. Поэтому тема урока: «Решение составных уравнений»
Чтобы решить это уравнение, нужно упростить правую часть.
Ответ: корень уравнения 25
Составим алгоритм решения составных уравнений.
Алгоритм решения составных уравнений
1. Найти значение числового выражения.
2. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
3. Определить неизвестный компонент.
4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
5. Применить правило и найти неизвестный компонент.
7. Сделать проверку.
Решим еще одно уравнение:
Применяем алгоритм решения составных уравнений:
3. Определить неизвестный компонент.
4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
5. Применить правило и найти неизвестный компонент.
7. Сделать проверку.
Ответ: корень уравнения 12
Вывод: чтобы решить составное уравнение, в которых в ответе не число, а числовое выражение, необходимо упростить правую часть ( т.е решить выражение), после чего получаем уравнение известного вам вида и решаем его, используя алгоритм решения уравнений.
Решим задачу, составив уравнение:
Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.
1. Сумма неизвестного числа и числа 390 – обозначим неизвестное число переменной х, тогда получим х + 390
2. Произведение чисел 70 и 6: 70 ∙ 6
3. Получаем уравнение: х + 390 = 70 ∙ 6
Применяя алгоритм решения составных уравнений, решим его:
Тема урока: «Решение составных уравнений»
Ход урока.
I. Организационный момент.
1. Сегодня 3 урок по теме “Уравнения”. Эта тема понадобится вам при решении задач.
– Чтобы добиться цели урока, надо быть очень внимательными.
2. Работаем по плану.
– В дальнейшем, дети, которые будут выполнять задания раньше отведённого времени, должны приступить к выполнению дополнительного задания.
Дополнительное задание (карточка):
Зашифровано стихотворение. Путём перестановки букв в слове и изменения порядка слов в строке расшифруй его.
кооргм анаш чпетал ятна
рлиунао чкяим укчре в
ен шеит начтеак чаьпл чмя
– Возьмите лист с дополнительным заданием.
– Отложили дополнительное задание.
3. Вернёмся к плану.
– Возьмите лист с первым заданием.
1. Найди среди букв слова. Составь из этих букв пословицу.
М С И Т Ь Б Ю У Д А Ч А Ф Ы
В А Ф О Т В А Г У Р Ё П Ы А
Л Р Л Ю Б И Т О Д Л З Д Б Щ
– В каждой строке найдите по 1 слову и подчеркните их. Устно с этими словами составьте пословицу.
– Кто составил пословицу? (Удача отвагу любит.)
– Удача – это то, что удаётся. А удаётся с помощью внимания, собранности, сообразительности.
– Кто не успел найти все слова и не смог составить пословицу, тем надо быть более внимательными.
– Желаю вам удачи в усвоении нашей интересной темы.
II. Актуализация знаний.
1. Что записано на доске?
1. а + в • с; 2. (х – у) : 3; 3. 2 • d + (m – n). (Выражения)
– Прочитайте выражения, начиная с последнего действия.
(1. Сумма числа а и произведения чисел в и с. 2. Частное разности чисел х и у и числа 3. 3. Сумма произведения чисел 2 и d и разности чисел m и n.)
– Внимательно посмотрите на эти выражения и найдите среди них лишнее. Объясните.
(1. Т.к. в записи этого выражения нет скобок и в нём три переменные. 2. Т.к. – это частное, а остальные – суммы, здесь две переменные. 3. Т.к. в нем три действия.)
– Молодцы. Были внимательны и смогли найти много разных отличительных признаков в выражениях.
2. Что можно сказать относительно этих выражений?
| х + 7 = 7 | 60 : n = 4 |
| 23 – у = 18 | х • 3 = 54 + 36 |
(Это уравнения, т.к. это равенство, содержащее переменную.)
– Как называются такие уравнения? (простыми)
– Приготовили сигналы. (Круг с держателем. Одна сторона зелёная – “верно”, другая сторона красная – “неверно”.)
– Найдите корни уравнений.
( 1) неизвестно слагаемое. Чтобы найти слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое 7 – 7 = 0. Корень уравнения 0.
2) неизвестно вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность 23 – 18 = 5. Корень уравнения 5.
3) неизвестен делитель. Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное 60 : 4 = 15 Корень уравнения 15.
– Давайте проверим, правильно ли мы решили это уравнение. Подставим корень в уравнении 60 : 15 = 4. 4 = 4
– уравнение решено верно.
4) Чтобы решить уравнение х • 3 = 54 + 36, упростим правую часть: 54 + 36 = 90. Теперь х • 3 = 90 неизвестен множитель. Чтобы найти множитель, надо произведение разделить на известный множитель. 90 : 3 = 30 Корень уравнения 30.)
– Хорошо поработали. Молодцы. Были внимательны и не сделали ни одной ошибки. (Или старались быть внимательными и сделали мало ошибок). Теперь отдохнём.
III. Физминутки. Развитие объёма внимания.
1). Физминутка с буквами.
Буквы показываю, дети поднимают или левую, или правую, или обе руки вверх, в зависимости от буквы. (А – левую руку в сторону, Б – правую руку в сторону, В – правую руку в сторону, Г – обе руки вверх, Д – левую руку в сторону)
2). Для следующего задания понадобится внимание и зоркость ваших глаз.
– Предлагаю физминутку для глаз.
3). Чтобы и дальше удачно работать, выполним следующее упражнение и выявим самого внимательного ученика в классе.
– Рассмотрите таблицу и постарайтесь запомнить, как в ней расположены числа.
Как решать сложные составные уравнения?
Под сложными (составными) уравнениями мы понимаем уравнения, которые содержат два или более арифметических действия.
Решение таких уравнений выполняется по тем же правилам, которые мы рассмотрели на странице «Решение простых уравнений 5 класс» в этой же теме.
Но решение составных уравнений производится в определённой последовательности.
Расставляем порядок действий в уравнении. 
Решаем как простое уравнение и находим «5y». Вспомним правило для нахождения неизвестного уменьшаемого.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Теперь перед нами простое уравнение. Необходимо найти неизвестный множитель. Решаем уравнение по следующему правилу.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Не забудем выполнить проверку. 
Всё верно. Значит уравнение решено правильно.
Другой способ решения сложных уравнений
Некоторые сложные (составные уравнения) можно решать другим способом. Зная и умея применять свойства сложения и вычитания, а также свойства умножения и деления, уравнения решаются следующем образом.
Упрощаем выражение, стоящее в левой части уравнения, используя одно из свойств вычитания.
Чтобы из суммы отнять число, нужно это число вычесть из одного слагаемого и прибавить результат вычитания к другому слагаемому.
Далее решаем простое уравнение, пользуясь правилом нахождения неизвестного слагаемого.
Упрощение выражений в уравнениях
Запомните! 
Если в уравнении встречается выражения, которые можно упростить, то вначале упрощаем выражения, и только после этого решаем уравнение.
Левую часть уравнения можно упростить. Сделаем это.
Теперь решим простое уравнение по правилу нахождения неизвестного множителя.
Завершив пример, выполним проверку.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-326081
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор разрешил провести ВПР по некоторым предметам на компьютерах
Время чтения: 0 минут
Зарплаты педагогов Ростовской области вырастут в среднем на 10-15%
Время чтения: 2 минуты
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Московские школьники победили на международной олимпиаде по информатике
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Решение сложных уравнений. 5 класс
Под сложными (составными) уравнениями мы понимаем уравнения, которые содержат два или более арифметических действия.
Решение таких уравнений выполняется по тем же правилам, которые мы рассмотрели на странице «Решение простых уравнений 5 класс» в этой же теме.
Но решение составных уравнений производится в определённой последовательности.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Всё верно. Значит уравнение решено правильно.
Другой способ решения сложных уравнений
Некоторые сложные (составные уравнения) можно решать другим способом. Зная и умея применять свойства сложения и вычитания, а также свойства умножения и деления, уравнения решаются следующем образом.
Чтобы из суммы отнять число, нужно это число вычесть из одного слагаемого и прибавить результат вычитания к другому слагаемому.
Упрощение выражений в уравнениях
Если в уравнении встречается выражения, которые можно упростить, то вначале упрощаем выражения, и только после этого решаем уравнение.
Левую часть уравнения можно упростить. Сделаем это.
Теперь решим простое уравнение по правилу нахождения неизвестного множителя.
Математика. 4 класс
Конспект урока
Математика, 4 класс
Урок 21. Решение уравнений
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.
Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.
Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Обязательная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И. Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017.С. 62,63
2. Волкова Е. В. математика Всероссийская проверочная работа за курс начальной школы. Издательство «Экзамен» 2018.С.27
3. Петерсон Л. Г. математика 3 класс. Часть 2. Ювента, 2015.-96с.: ил. С.77-78
Теоретический материал для самостоятельного изучения:
Являются ли эти записи уравнениями?
Это не уравнения, так как в уравнении должен быть знак «=». Это выражения.
Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.
Рассмотрите другие записи:
Это уравнения, так как это равенства, содержащие переменную.
Попробуем их решить.
Что значит решить уравнение?
Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.
Вспомните алгоритм решения уравнений.
Используя алгоритм, решите первое уравнение
Значение неизвестного х = 25. Это корень уравнения.
Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении. В данном случае – это х.
Можно ли решить второе уравнение, используя этот же алгоритм?
Такие уравнения не рассматривались. Какова же цель нашего урока?
Цель урока: научиться решать уравнения, в которых в ответе не число, а числовое выражение.
Такие уравнения мы будем называть составные. Поэтому тема урока: «Решение составных уравнений»
Чтобы решить это уравнение, нужно упростить правую часть.
Ответ: корень уравнения 25
Составим алгоритм решения составных уравнений.
Алгоритм решения составных уравнений
1. Найти значение числового выражения.
2. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
3. Определить неизвестный компонент.
4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
5. Применить правило и найти неизвестный компонент.
7. Сделать проверку.
Решим еще одно уравнение:
Применяем алгоритм решения составных уравнений:
3. Определить неизвестный компонент.
4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
5. Применить правило и найти неизвестный компонент.
7. Сделать проверку.
Ответ: корень уравнения 12
Вывод: чтобы решить составное уравнение, в которых в ответе не число, а числовое выражение, необходимо упростить правую часть ( т.е решить выражение), после чего получаем уравнение известного вам вида и решаем его, используя алгоритм решения уравнений.
Решим задачу, составив уравнение:
Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.
1. Сумма неизвестного числа и числа 390 – обозначим неизвестное число переменной х, тогда получим х + 390
2. Произведение чисел 70 и 6: 70 ∙ 6
3. Получаем уравнение: х + 390 = 70 ∙ 6
Применяя алгоритм решения составных уравнений, решим его: