Что такое стационарный ток

Условие стационарности тока

Вы будете перенаправлены на Автор24

Потенциальность электрического поля стационарного тока

Электрический ток называют стационарным (постоянным), если его сила (I) не изменяется со временем не по модулю, не по направлению.

Электрическое поле стационарного тока является потенциальным. Это означает, например, что связь между напряженностью поля и потенциалом выражается так же, как и у поля в электростатике:

Распределение зарядов в поле стационарных токов должно, не смотря на их движение, оставаться постоянным во времени, так как в противном случае, это вызывало бы изменение напряженности ($\overrightarrow$), но в таком случае и сила тока вынуждена была бы измениться, следовательно, ток перестал бы быть постоянным. В том случае, если распределение зарядов постоянно, то их поле должно быть эквивалентно электростатическому полю с соответствующим распределением зарядов. И совершенно не важно, что в каждой конкретной точке одни заряды сменяют другие из-за движения. Это не сказывается на напряженности электрического поля, так как плотность зарядов в каждой точке пространства не изменяется. Данное утверждение является одним из постулатов теории электрического поля.

Интегральный и дифференциальный виды условия стационарности токов

Наиболее общее условие стационарности токов и поля в интегральном виде получается из закона сохранения заряда, который имеет вид:

Как было сказано выше, электрическое поле стационарных токов задано стационарным распределением зарядов, следовательно, заряд не изменяется во времени, то есть:

Значит и правая часть выражения (1) равна нулю:

Получили (3) интегральное условие стационарности токов.

Условие стационарности токов и поля в дифференциальном виде получают из уравнения непрерывности токов:

Можно получить дифференциальное условие стационарности токов, зная, что для стационарных токов:

Выражение (6) условие стационарности токов в дифференциальном виде.

Задание: Перечислите следствия стационарности распределения зарядов в поле постоянных токов.

Из постоянства распределения зарядов в поле стационарных токов следует:

Готовые работы на аналогичную тему

Задание: Как показали эксперименты, зависимость удельной проводимости атмосферы Земли от высоты может быть представлена формулой:

Уравнение непрерывности, исходя из симметрии и стационарности поля, запишем в виде:

Из уравнения (2.2) получим:

Напряженность поля в атмосфере Земли на расстоянии r от центра равна:

Используем формулу (2.3), подставим ее в (2.5). Следовательно, разность потенциалов между поверхностью Земли и верхней атмосферой, удельная проводимость которой почти бесконечна, определится формулой:

Верхний предел интеграла положен равным бесконечности, так как на высотах более 50 км удельная проводимость атмосферы Земли почти бесконечна, а подынтегральное выражение в (2.6) обращается в ноль. Подставим в (2.6) выражение для удельной проводимости из условий задачи, получим:

Благодаря постоянно протекающему через атмосферу Земли току эта разность потенциалов должна уменьшаться, а поверхностный заряд нейтрализоваться. Однако, стационарна в среднем не только сила тока, но и разность потенциалов. Такую стационарность поддерживают нестационарные процессы, например, грозы.

Источник

Постоянный электрический ток: определение, механизм, характеристики

Постоянный ток – это упорядоченное движение заряженных частиц, движущихся в одном направлении.

По теории данные заряженные частицы относят к носителям тока. В проводниках и полупроводниках такими носителями являются электроны, в электролитах – заряженные ионы, в газах – электроны и ионы. Металлы характеризуются перемещением только электронов. Отсюда следует, что электрический ток в них – это движение электронов проводимости.

Результат прохождения электрического тока в металлах и электропроводящих растворах заметно отличается. Наличие химических процессов в металлах при протекании тока отсутствует. В электролитах под воздействием тока происходит выделение ионов вещества на электродах. Различие заключается в отличии носителей зарядов металла и электролита. В металлах – это свободные электроны, отделившиеся от атомов, в растворах – ионы, атомы или их группы с зарядами.

Необходимые условия существования электрического тока

Первое необходимое условие существования электрического тока любого вещества – наличие носителей заряда.

Для равновесного состояния зарядов необходимо равнение нулю разности потенциалов между любыми точками проводника. При нарушении данного условия, заряд не сможет переместиться. Отсюда следует, что второе необходимое условие существования электрического тока в проводнике – создание напряжения между некоторыми точками.

Упорядоченное движение свободных зарядов, возникающее в проводнике как результат воздействия электрического поля, называют током проводимости.

Такое движение возможно при перемещении в пространстве заряженного проводника или диэлектрика. Подобный электрический ток получил название конвекционного.

Механизм осуществления постоянного тока

Для постоянного прохождения тока в проводнике следует подсоединить к проводнику или их совокупности устройство, в котором постоянно происходит процесс разделения электрических зарядов для поддержания напряжения в цепи. Данный механизм получил название источника тока (генератора).

Силы, разделяющие заряды, называют сторонними. Они характеризуются неэлектрическим происхождением, действуют внутри источника. При разделении зарядов сторонние силы способны создать разность потенциалов между концами цепи.

Природа сторонних сил различна. В гальваническом элементе они являются результатом электрохимических процессов. В машине с постоянным током такой силой является сила Лоренца.

Основные характеристики электрического тока

Условно принято считать направление тока за направление движения положительных частиц. Отсюда следует, что направление тока в металлах характеризуется противоположным направлением относительно направления движения частиц.

Электрический ток обладает силой тока.

Сила тока I – скалярная величина, равняется производной от заряда q по времени для тока, который проходит через поверхность S :

Ток может быть постоянным и переменным. При неизменной силе тока с его направлением по времени ток называют постоянным, а выражение силы тока для него примет вид:

Значение вектора плотности тока по модулю равно:

Представление плотности в металле возможно по формуле:

Закон сохранения заряда

Выражение ( 6 ) считается законом сохранения электрического заряда в макроскопической электродинамике. Если ток постоянен во времени, тогда запись этого закона примет вид:

Основой решения задачи берется определение силы тока в виде:

Напряженность поля равномерно заряженного цилиндра на его поверхности находится по выражению:

Связь поверхностной плотности заряда с элементарным зарядом выражается при помощи формулы:

Выражение элемента поверхности цилиндра идет через его параметры:

Движение цилиндра идет вдоль оси, тогда запишем:

Основа решения задачи – выражение, связывающее силу тока и заряд, проходящий через поперечное сечение проводника:

Чтобы определить постоянный ток для получения силы используется формула:

Тогда время протекания заряда равняется:

Произведем подстановку и вычислим:

Источник

Постоянный электрический ток

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: постоянный электрический ток, сила тока, напряжение.

Электрический ток обеспечивает комфортом жизнь современного человека. Технологические достижения цивилизации — энергетика, транспорт, радио, телевидение, компьютеры, мобильная связь — основаны на использовании электрического тока.

Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одних областей пространства в другие.

Электрический ток может возникать в самых различных средах: твёрдых телах, жидкостях, газах. Порой и среды никакой не нужно — ток может существовать даже в вакууме! Мы поговорим об этом в своё время, а пока приведём лишь некоторые примеры.

• Замкнём полюса батарейки металлическим проводом. Свободные электроны провода начнут направленное движение от «минуса» батарейки к «плюсу».
Это — пример тока в металлах.

• Грозовые тучи создают столь мощные электрические поля, что оказывается возможным пробой воздушного промежутка длиной в несколько километров. В результате сквозь воздух проходит гигантский разряд — молния.
Это — пример электрического тока в газе.

Во всех трёх рассмотренных примерах электрический ток обусловлен движением заряженных частиц внутри тела и называется током проводимости.

• Вот несколько иной пример. Будем перемещать в пространстве заряженное тело. Такая ситуация согласуется с определением тока! Направленное движение зарядов — есть, перенос заряда в пространстве — присутствует. Ток, созданный движением макроскопического заряженного тела, называется конвекционным.

Заметим, что не всякое движение заряженных частиц образует ток. Например, хаотическое тепловое движение зарядов проводника — не направленное (оно совершается в каких угодно направлениях), и потому током не является (при возникновении тока свободные заряды продолжают совершать тепловое движение! Просто в этом случае к хаотическим перемещениям заряженных частиц добавляется их упорядоченный дрейф в определённом
направлении).
Не будет током и поступательное движение электрически нейтрального тела: хотя заряженные частицы в его атомах и совершают направленное движение, не происходит переноса заряда из одних участков пространства в другие.

Направление электрического тока

Направление движения заряженных частиц, образующих ток, зависит от знака их заряда. Положительно заряженные частицы будут двигаться от «плюса» к «минусу», а отрицательно заряженные — наоборот, от «минуса» к «плюсу». В электролитах и газах, например, присутствуют как положительные, так и отрицательные свободные заряды, и ток создаётся их встречным движением в обоих направлениях. Какое же из этих направлений принять за направление электрического тока?

Направлением тока принято считать направление движения положительных зарядов.

Попросту говоря, по соглашению ток течёт от «плюса» к «минусу» (рис. 1 ; положительная клемма источника тока изображена длинной чертой, отрицательная клемма — короткой).

Рис. 1. Направление тока

Данное соглашение вступает в некоторое противоречие с наиболее распространённым случаем металлических проводников. В металле носителями заряда являются свободные электроны, и двигаются они от «минуса» к «плюсу». Но в соответствии с соглашением мы вынуждены считать, что направление тока в металлическом проводнике противоположно движению свободных электронов. Это, конечно, не очень удобно.

Тут, однако, ничего не поделаешь — придётся принять эту ситуацию как данность. Так уж исторически сложилось. Выбор направления тока был предложен Ампером (договорённость о направлении тока понадобилась Амперу для того, чтобы дать чёткое правило определения направления силы, действующей на проводник с током в магнитном поле. Сегодня эту силу мы называем силой Ампера, направление которой определяется по правилу левой руки) в первой половине XIX века, за 70 лет до открытия электрона. К этому выбору все привыкли, и когда в 1916 году выяснилось, что ток в металлах вызван движением свободных электронов, ничего менять уже не стали.

Действия электрического тока

Как мы можем определить, протекает электрический ток или нет? О возникновении электрического тока можно судить по следующим его проявлениям.

1. Тепловое действие тока. Электрический ток вызывает нагревание вещества, в котором он протекает. Именно так нагреваются спирали нагревательных приборов и ламп накаливания. Именно поэтому мы видим молнию. В основе действия тепловых амперметров лежит тепловое расширение проводника с током, приводящее к перемещению стрелки прибора.

2. Магнитное действие тока. Электрический ток создаёт магнитное поле: стрелка компаса, расположенная рядом с проводом, при включении тока поворачивается перпендикулярно проводу. Магнитное поле тока можно многократно усилить, если обмотать провод вокруг железного стержня — получится электромагнит. На этом принципе основано действие амперметров магнитоэлектрической системы: электромагнит поворачивается в поле постоянного магнита, в результате чего стрелка прибора перемещается по шкале.

3. Химическое действие тока. При прохождении тока через электролиты можно наблюдать изменение химического состава вещества. Так, в растворе положительные ионы двигаются к отрицательному электроду, и этот электрод покрывается медью.

Электрический ток называется постоянным, если за равные промежутки времени через поперечное сечение проводника проходит одинаковый заряд.

Постоянный ток наиболее прост для изучения. С него мы и начинаем.

Сила и плотность тока

Измеряется сила тока в амперах (A). При силе тока в А через поперечное сечение проводника за с проходит заряд в Кл.

Подчеркнём, что формула (1) определяет абсолютную величину, или модуль силы тока.
Сила тока может иметь ещё и знак! Этот знак не связан со знаком зарядов, образующих ток, и выбирается из иных соображений. А именно, в ряде ситуаций (например, если заранее не ясно, куда потечёт ток) удобно зафиксировать некоторое направление обхода цепи (скажем, против часовой стрелки) и считать силу тока положительной, если направление тока совпадает с направлением обхода, и отрицательной, если ток течёт против направления обхода (сравните с тригонометрическим кругом: углы считаются положительными, если отсчитываются против часовой стрелки, и отрицательными, если по часовой стрелке).

В случае постоянного тока сила тока есть величина постоянная. Она показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за с.

Часто бывает удобно не связываться с площадью поперечного сечения и ввести величину плотности тока:

где — сила тока, — площадь поперечного сечения проводника (разумеется, это сечение перпендикулярно направлению тока). С учётом формулы (1) имеем также:

Скорость направленного движения зарядов

Когда мы включаем в комнате свет, нам кажется, что лампочка загорается мгновенно. Скорость распространения тока по проводам очень велика: она близка к км/с (скорости света в вакууме). Если бы лампочка находилась на Луне, она зажглась бы через секунду с небольшим.

Однако не следует думать, что с такой грандиозной скоростью двигаются свободные заряды, образующие ток. Оказывается, их скорость составляет всего-навсего доли миллиметра в секунду.

Почему же ток распространяется по проводам так быстро? Дело в том, что свободные заряды взаимодействуют друг с другом и, находясь под действием электрического поля источника тока, при замыкании цепи приходят в движение почти одновременно вдоль всего проводника. Скорость распространения тока есть скорость передачи электрического взаимодействия между свободными зарядами, и она близка к скорости света в вакууме. Скорость же, с которой сами заряды перемещаются внутри проводника, может быть на много порядков меньше.

Итак, подчеркнём ещё раз, что мы различаем две скорости.

1. Скорость распространения тока. Это — скорость передачи электрического сигнала по цепи. Близка к км/с.

2. Скорость направленного движения свободных зарядов. Это — средняя скорость перемещения зарядов, образующих ток. Называется ещё скоростью дрейфа.

Мы сейчас выведем формулу, выражающую силу тока через скорость направленного движения зарядов проводника.

Рис. 2. К выводу формулы

С одной стороны, разумеется,

Следовательно, их общий заряд будет равен:

Соответственно, плотность тока оказывается равна:

Давайте в качестве примера посчитаем, какова скорость движения свободных электронов в медном проводе при силе тока A.

Заряд электрона известен: Кл.

Чему равна концентрация свободных электронов? Она совпадает с концентрацией атомов меди, поскольку от каждого атома отщепляется по одному валентному электрону. Ну а концентрацию атомов мы находить умеем:

Это порядка одной десятой миллиметра в секунду.

Стационарное электрическое поле

Мы всё время говорим о направленном движении зарядов, но ещё не касались вопроса о том, почему свободные заряды совершают такое движение. Почему, собственно, возникает электрический ток?

Для упорядоченного перемещения зарядов внутри проводника необходима сила, действующая на заряды в определённом направлении. Откуда берётся эта сила? Со стороны электрического поля!

Чтобы в проводнике протекал постоянный ток, внутри проводника должно существовать стационарное (то есть — постоянное, не зависящее от времени) электрическое поле. Иными словами, между концами проводника нужно поддерживать постоянную разность потенциалов.

Стационарное электрическое поле должно создаваться зарядами проводников, входящих в электрическую цепь. Однако заряженные проводники сами по себе не смогут обеспечить протекание постоянного тока.

Рассмотрим, к примеру, два проводящих шара, заряженных разноимённо. Соединим их проводом. Между концами провода возникнет разность потенциалов, а внутри провода — электрическое поле. По проводу потечёт ток. Но по мере прохождения тока разность потенциалов между шарами будет уменьшаться, вслед за ней станет убывать и напряжённость поля в проводе. В конце концов потенциалы шаров станут равны друг другу, поле в проводе обратится в нуль, и ток исчезнет. Мы оказались в электростатике: шары плюс провод образуют единый проводник, в каждой точке которого потенциал принимает одно и то же значение; напряжённость
поля внутри проводника равна нулю, никакого тока нет.

То, что электростатическое поле само по себе не годится на роль стационарного поля, создающего ток, ясно и из более общих соображений. Ведь электростатическое поле потенциально, его работа при перемещении заряда по замкнутому пути равна нулю. Следовательно, оно не может вызывать циркулирование зарядов по замкнутой электрической цепи — для этого требуется совершать ненулевую работу.

Кто же будет совершать эту ненулевую работу? Кто будет поддерживать в цепи разность потенциалов и обеспечивать стационарное электрическое поле, создающее ток в проводниках?

Ответ — источник тока, важнейший элемент электрической цепи.

Чтобы в проводнике протекал постоянный ток, концы проводника должны быть присоединены к клеммам источника тока (батарейки, аккумулятора и т. д.).

Клеммы источника — это заряженные проводники. Если цепь замкнута, то заряды с клемм перемещаются по цепи — как в рассмотренном выше примере с шарами. Но теперь разность потенциалов между клеммами не уменьшается: источник тока непрерывно восполняет заряды на клеммах, поддерживая разность потенциалов между концами цепи на неизменном уровне.

В этом и состоит предназначение источника постоянного тока. Внутри него протекают процессы неэлектрического (чаще всего — химического) происхождения, которые обеспечивают непрерывное разделение зарядов. Эти заряды поставляются на клеммы источника в необходимом количестве.

Количественную характеристику неэлектрических процессов разделения зарядов внутри источника — так называемую ЭДС — мы изучим позже, в соответствующем листке.

А сейчас вернёмся к стационарному электрическому полю. Каким же образом оно возникает в проводниках цепи при наличии источника тока?

Заряженные клеммы источника создают на концах проводника электрическое поле. Свободные заряды проводника, находящиеся вблизи клемм, приходят в движение и действуют своим электрическим полем на соседние заряды. Со скоростью, близкой к скорости света, это взаимодействие передаётся вдоль всей цепи, и в цепи устанавливается постоянный электрический ток. Стабилизируется и электрическое поле, создаваемое движущимися зарядами.

Стационарное электрическое поле — это поле свободных зарядов проводника, совершающих направленное движение.

Стационарное электрическое поле не меняется со временем потому, что при постоянном токе не меняется картина распределения зарядов в проводнике: на место заряда, покинувшего данный участок проводника, в следующий момент времени поступает точно такой же заряд. По этой причине стационарное поле во многом (но не во всём) аналогично полю электростатическому.

А именно, справедливы следующие два утверждения, которые понадобятся нам в дальнейшем (их доказательство даётся в вузовском курсе физики).

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Стационарный ток

Стационарный ток представляющий собой течение зарядов, должен быть замкнут ( см. § 156), следовательно, во внутренней части цепи он должен течь в другом направлении, чем во внешней. [2]

Стационарный ток в цепи, естественно, требует какого-нибудь источника энергии, который способен поддерживать электрическое поле. [6]

Стационарный ток / из батареи присоединяется к двум наружным электродам, одновременно с этим замеряют разность потенциалов ДР. [8]

Рассмотрим стационарный ток во внешнем магнитном поле. [10]

Когда стационарный ток течет по замкнутой цепи, то ясно, что кроме давления должны действовать еще какие-нибудь иные силы. В самом деле, если бы этот ток вызывался разностью давлений, то он должен был бы течь от точки наибольшего давления в обе стороны к точке наименьшего давления, между тем как па самом деле он постоянно течет в одном и том же направлении. Поэтому мы должны допустить присутствие некоторых сил, которые способны поддерживать постоянный ток в замкнутой цепи. Главнейшая из них вызывается химическим действием. Гальванический элемент или лучше поверхность раздела жидкости и цинка представляет собой место действия электродвижущей силы, которая в состоянии поддерживать ток, несмотря на сопротивление цепи. [11]

Пусть внешние стационарные токи распределены в пространстве с плотностью j и между ними ( возможно, в каком-нибудь сосуде) находится изотропный магнетик. Пусть температура будет везде одинакова. [12]

При стационарном токе нигде в проводнике не должно происходить накопления носителей заряда. Поэтому такой ток может существовать только в замкнутой электрической цепи, где возможно непрерывное движение зарядов в одном направлении. [14]

Так как стационарный ток с точки зрения системы К не создает силы, действующей на проводник в целом, то последний остается в покое. [15]

Источник

§ 29. УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ СТАЦИОНАРНОГО ТОКА

Для возникновения и существования электрического тока необходимо: 1)наличие свободных зарядов,

2)наличие электрического поля, энергия которого непрерывно восполняясь каким-либо образом, расходовалась бы на упорядоченное движение свободных зарядов.

ПРИМЕР. Поместим незаряженный проводник во внешнее электростатическое поле. В результате индукции на его концах возникнут заряды, внутри проводника результирующее поле равно нулю, рис.60а.

Выключим внешнее поле, хотя и короткое время, убывающие по величине заряды на концах проводника обеспечивают разность потенциалов и создают свое поле внутри проводника. Возникает ток, рис.60б, но он существует лишь мгновение, так как движение, например, положительных зарядов в сторону убывания потенциала приводит к исчезновению разности потенциалов.

Так как , то для поддержания стационарного тока необходимо существование постоянного электрического поля внутри проводника, а следовательно постоянной разности потенциалов на его концах.

Для этого необходим перенос положительных зарядов в сторону возрастания потенциала, т. е. против сил электрического поля. Это возможно лишь за счет явлений не электростатического происхождения, для описания которых вводят общий исторически сложившийся термин — «сторонние силы» (рис.61).

Источник тока – это устройство, поддерживающее постоянную разность потенциалов на концах проводника за счет работы сторонних сил по разделению и перемещению зарядов.

Работа сторонних сил поддерживает энергию поля в проводнике, которая непрерывно расходуется на поддержание тока.

Природа сторонних сил может быть различной и, например, разделение зарядов происходит за счет:

1)химических реакций в аккумуляторах и гальванических элементах,

2)энергии электромагнитной волны в фотоэлементах,

3)механической работы в электрофорной машине.

Кроме того, сторонние силы могут быть индукционные, контактные на поверхностях соприкосновения различных проводников, термоэлектрические и т. п.

Сторонние силы могут быть локализованы на участке цепи или распределены по всей цепи. Не вникая в природу реальных процессов, приводящих к разделению зарядов, для их описания можно ввести поле сторонних сил с напряженностью , которое действует на заряд с силой . Работа сторонних сил : ,

Электродвижущей силой (ЭДС) называется скалярная физическая величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда на участке цепи или в замкнутой цепи.

— на участке цепи, — в замкнутой цепи.

ЭДС измеряется в Вольтах: =1 В.

Электродвижущая сила – исторически сложившееся название и не является силой по определению.

Источник