Что такое вращательная диффузия
Методы изучения динамического поведения мембранных систем
» data-shape=»round» data-use-links data-color-scheme=»normal» data-direction=»horizontal» data-services=»messenger,vkontakte,facebook,odnoklassniki,telegram,twitter,viber,whatsapp,moimir,lj,blogger»>
МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ МЕМБРАННЫХ СИСТЕМ И ЛИПИД-БЕЛКОВЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
Все биологические структуры по своей природе динамичны, и при рассмотрении их функций необходимо учитывать подвижность компонентов, из которых эти структуры состоят. Это относится к ферментам, полинуклеотидам и конечно, к мембранам. В жидкостно-мозаичной модели, в центре которой находится представление о подвижности мембранных компонентов, мембрана рассматривается как некое липидное море, в котором свободно плавают глобулярные белки, окруженные аннулярными липидами.
Динамическая подвижность мембранных компонентов связана с их биологическим функциями и является залогом их нормального функционирования. Необходимым условием протекания ферментативных процессов является свободная диффузия мембраносвязанных компонентов. Между шероховатым и гладким ЭР, аппаратом Гольджи и плазматической мембраной происходит быстрый обмен различными веществами, тем не менее, их состав и функции различаются. Чтобы понять суть этих и многих других биологических феноменов, необходимо прежде всего выяснить механизмы, управляющие динамической подвижностью мембран.
Что кроется за понятием «динамические свойства мембран»? Поперечная асимметрия в распределении липидов, а, возможно, и пассивная диффузия через бислой очевидным образом связаны со скоростью трансмембранного флип-флоп перехода липидов. Биогенез мембран зависит от скорости обмена липидов между различными мембранами. Скорость ферментативных реакций, протекающих с участием мембраносвязанных компонентов, зависит от скорости латеральной диффузии компонентов мембран. И, наконец, липидно-белковые взаимодействия зависят от скорости, с которой происходит обмен липидами между ближайшим окружением белков и остальным объемом мембраны.
Изучая процессы, протекающие в мембранных структурах, необходимо представлять их временные характеристики и одновременно временное разрешение методов, используемых для анализа. Для примера на рис. 33 приведено сопоставление некоторых химических и физических реакций в биологических мембранах с диапазоном скоростей, доступных для измерения с помощью распространенных методов.
Первые основаны на использовании внутримембранных зондов для изучения микровязкости мембраны. Индикаторами физического состояния мембраны, а также характера липидно-белковых взаимодействий могут служить низкомолекулярные ЭПР-метки и флуоресцентные зонды. Второй тип экспериментов направлен на прямое измерение латеральной диффузии мембранных белков или липидов и вращательной подвижности белков внутри бислоя. Исследовались также молекулярные взаимодействия в бислое, поскольку они влияют на динамику изучаемых молекул.
МИКРОВЯЗКОСТЬ МЕМБРАН И ПРИМЕНИМОСТЬ МЕМБРАННЫХ ЗОНДОВ
Для обычной жидкости, какой является, например, вода, текучесть определяется как величина, обратная вязкости – понятному и легко измеряемому физическому параметру. Вязкость характеризует трение, возникающее между соседними слоями жидкости, которые движутся с разными скоростями. Вязкость жидкости можно оценить, измерив скорость, с которой падает мраморный шарик в жидкой среде. В случае мембран термин «текучесть» обычно носит качественный характер: имеется в виду сопротивление, которое оказывает мембрана различным типам перемещений в ней.
Почему так важно определить микровязкость мембран? Как уже отмечалось, она играет важную физиологическую роль при адаптации различных организмов к внешним воздействиям. Подобные явления наблюдаются чаще всего при изучении термического стресса, когда микроорганизмы, растения, пойкилотермные или зимующие животные подвергаются воздействию низких температур. Адаптация заключается в изменении липидного состава мембран, а именно в увеличении содержания ненасыщенных липидов или уменьшении средней длины ацильной цепи. Подобные изменения ведут к уменьшению плотности упаковки липидов в мембране и таким образом поддерживают микровязкость мембран на необходимом уровне. Так почему же все-таки так важна микровязкость мембран?
Обычно мембраны находятся в жидкокристаллическом состоянии, и, по-видимому, его поддержание очень важно для их функционирования. При переходе мембраны из жидкокристаллической фазы в фазу геля (более твердое состояние) микровязкость увеличивается. Структурные и функциональные свойства бислоя, находящегося в фазе геля, не совместимы с организацией и успешным функционированием белковых компонентов в мембране. При переходе мембраны из жидкокристаллической фазы в фазу геля микровязкость увеличивается примерно на два порядка. Как правило, для измерения текучести измеряют молекулярную подвижность спиновых или флуоресцентных зондов, включенных в мембрану. Зондами обычно являются небольшие молекулы, сравнимые по размерам с мембранными фосфолипидами. Некоторые из них представлены в таблице 8. Следует указать моменты, существенные для интерпретации данных по движению зондов внутри мембраны.
Липидный бислой не является просто вязкой трехмерной жидкокристаллической структурой, а представляет собой жидкую среду с низкой вязкостью, у которой состав и динамические свойства в центральной области сильно отличаются от состава и свойств периферических полярных участков. Вращательная подвижность молекулы зонда в мембране не изотропна, как это имеет место в случае сферических частиц, не обладающих выделенной осью вращения, а до определенной степени ограничено. Часто зонды внутри мембраны имеют предпочтительную ориентацию и их движения ограничены определенными рамками. Локализация разных зондов в мембране зависит от их природы, так что подбирая зонды различной структуры, можно получать информацию от различных участков мембран. Например, зонд может быть связан с белковой молекулой или белковыми агрегатами, или располагаться внутри липидных кластеров, которые могут находиться в различных физических состояниях.
Таблица 8. Некоторые метки, используемые для изучения динамики мембран
В таблице 8 приведены структурные формулы некоторых зондов, используемых при измерении динамических свойств мембран. Для оценки микровязкости мембран определяют специфические параметры ЭПР спектров.
К таким параметрам относятся:
Ясно, что микровязкость мембраны, оцененная только по одному параметру, не может служить достаточно полной характеристикой физического состояния мембраны. И все же измерение отдельных параметров весьма полезно, особенно для характеристик изменений физического состояния мембраны, обусловленных, например, изменениями температуры, давления, внедрением в бислой холестерола, изменения фосфолипидного состава бислоя или ионного состава среды. Воздействия, приводящие к уменьшению площади, приходящейся на одну липидную молекулу (увеличение гидростатического давления, понижение температуры или добавление холестерола к фосфолипидам в жидкокристаллическом состоянии), вызывают увеличение микровязкости. Это согласуется с теорией свободного объема, согласно которой микровязкость и плотность связаны между собой. Действительно, чем более плотная упаковка характерна для мембраны, тем в большей степени ограничивается подвижность зонда.
Рассмотрим 3 метода: электронный парамагнитный резонанс (ЭПР), метод деполяризации флуоресценции, которые позволяют измерять как скорость движения зонда, так и сопротивление этому движению, и метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР).
Необходимо иметь представление о том, что именно измеряется с помощью мембранных зондов. Рассмотрим общий случай, который применим к ЭПР, измерению флуоресценции или 2 Н-ЯМР. Все три спектроскопических метода чувствительны к ориентации молекул зондов. Спектр 2 Н-ЯМР чувствителен к ориентации связи С-D (углерод – дейтерий) относительно приложенного поля. Градиент локального поля, векторно суммируясь с внешним полем, дает результирующую, которая и улавливается дейтерием. Аналогичная ситуация характерна и для ЭПР. Спектр ЭПР зависит от ориентации нитроксильной связи N-О, которую содержат большинство обычно используемых зондов (табл. 8), относительно приложенного магнитного поля. В случае флуоресцентной спектроскопии измеряемая поляризация испускаемого света зависит от ориентации дипольного момента перехода относительно направления, определяемого используемым поляризатором.
ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС (ЭПР)
Принцип парамагнитного резонанса был открыт в 1944 г. профессором Е.К. Завойским. Как метод исследования подвижности (упорядоченности) макроструктур он стал применяться лишь 88 после разработки способа создания стабильных парамагнитных соединений, содержащих нитроксидный радикал, впервые синтезированных Э.Г. Розанцевым.
В спектре нитроксильного радикала имеются три пика, отвечающие спин-спиновым взаимодействиям неспаренного электрона и ядра атома азота. Как уже было отмечено, спектр ЭПР зависит от ориентации молекулы – спиновой метки или спинового зонда, содержащих нитроксильный радикал, относительно приложенного магнитного поля. Введение такого радикала позволяет использовать ЭПР-спектроскопию для характеристики упорядоченности вращательной или поступательной подвижности спиновой метки или спин-меченых молекул в разных условиях.
ЭПР-спектроскопия позволяет измерять плотность упаковки бислоя. Спин-меченые жирные кислоты, содержащие нитроксильную группировку на разном расстоянии от полярной СООН-группы, встраиваясь в бислой, ориентируются в поперечном направлении. Вид ЭПР спектра этих меток зависит от глубины погружения спиновой метки внутрь бислоя. С помощью спиновых меток можно оценить скорость вращательной корреляции и, соответственно, подвижность жирнокислотных цепей на разной глубине бислоя. Результаты измерения степени упорядоченности спиновых меток, фиксированных в мембране на разной глубине, свидетельствуют о росте неупорядоченности в направлении от поверхности мембраны к ее центральной части.
Рис. 34. Зависимость ЭПР-спектров нитроксидной спиновой метки от скорости молекулярного вращения. Спектры, представляющие собой первую производную сигнала, получены при разных температурах и, следовательно, при разной вязкости среды.
Во многих исследованиях проводилось сравнение микровязкости мембран, которую определяли по данным о величинах τ и S при различных возмущающих воздействиях. Метод ЭПР-спектроскопии требует специального оборудования, хотя сами измерения высоко автоматизированы. Использование этого подхода широко и разнообразно. В то же время, этот метод имеет определенные ограничения. Высокие концентрации спиновых зондов модифицируют бислой, а ковалентные метки, связываясь с белками, могут инактивировать их. В результате исследователь изучает мембрану не в нативном состоянии, а в том виде, который она принимает после модификации, хотя надо сказать, что это артефакт не только данного метода. Кроме того, надо иметь в виду, что скорости процессов, описываемых с помощью метода ЭПР, много больше тех, которые лежат в основе функционирования мембранных ферментов.
ДЕПОЛЯРИЗАЦИЯ ФЛУОРЕСЦЕНЦИИ
1) К исследуемому белку присоединяют зонд, время жизни которого в возбужденном триплетном состоянии достаточно велико. Если метка жестко связана с белком, то для регистрации вращения белка можно использовать измерение анизотропии фосфоресценции. Для таких измерений оказались пригодными производные эозина, поскольку время жизни эозина в триплетном состоянии составляет примерно 2 мсек. Эксперимент состоит в определении характерного времени затухания анизотропии фосфоресценции.
Недавно предложен модифицированный метод деполяризации флуоресценции. В его основе лежат те же принципы, что и в основе метода деполяризации флуоресценции, но используется другая молекулярная модель движения, вызывающего деполяризацию. К исследуемому белку присоединяют зонд с достаточно большим временем жизни в возбужденном состоянии. Если система гетерогенна, могут возникнуть определенные трудности с количественным расчетом. Аналогичные ограничения возникают и в тех случаях, если метка может свободно вращаться на поверхности белка или если у белковой молекулы имеются гибкие сегменты.
Интегральные мембранные белки характеризуются широким спектром времен вращательной релаксации. На одном конце временной шкалы находится родопсин, который, по-видимому, свободно вращается в мембране наружного сегмента палочки сетчатки, а на другом – бактериородопсин, который образует в пурпурной мембране упорядоченную кристаллическую решетку и неподвижен. Мембранные белки способны к заметному вращению в плоскости мембраны, и скорость этого вращения согласуется с величиной, ожидаемой исходя из простой гидродинамической модели.
ЯДЕРНО-МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС (ЯМР)
В основе ЯМР-спектроскопии лежит поглощение электромагнитных волн в радиочастотном диапазоне ядрами, обладающими магнитным моментом. Наиболее часто в исследованиях используются ядра 13 С, 2 Н, 31 Р. Детальную картину строения гидрофобной области липидного бислоя удалось получить с помощью метода 2 Н-ЯМР. Атомы водорода в определенных местах липидной молекулы можно избирательно заменить дейтерием. Это мягкий способ зондирования мембран. Считается, что он, как правило, не вносит возмущений в их структуру. Спектры некоторых дейтерированных димиристоилфосфатидилхолинов представлены на рис. 36.
Рис. 35. Спектры 2 Н-ЯМР димиристоилфофатидилхолина, дейтерированного по разным положениям ацильной цепи. Числа слева обозначают положение двух (или трех) атомов дейтерия в каждой цепи. Спектр образца с дейтерированной концевой метильной группой гораздо уже всех остальных приведенных спектров, что указывает на значительную неупорядоченность центральной области бислоя.
Метод ЯМР позволяет с высокой избирательностью получить сведения о поведении разных частей молекулы. Например, на рис. 36 указаны значения Т 1 для отдельных атомов углерода в молекуле фосфатидилхолина. Увеличение Т 1 соответствует возрастанию подвижности С-С-связей от поверхности мембраны к атомам, приближенным к середине бислоя.
Рис. 36. Величины подвижности Т 1 для различных атомов углерода в молекуле фосфатидилхолина в составе мембраны при температуре выше критической (рассчитаны по данным ЯМР-спектроскопии)
Исследовались как липидные бислои, так и природные мембраны, находящиеся в жидкокристаллическом состоянии, поскольку в случае фазы геля спектры сильно уширяются из-за плотной упаковки липидов и поэтому с трудом поддаются анализу.
Несмотря на то, что для изучения мембранных белков ЯМР-спектроскопия оказалась не столь эффективна, этот подход часто используют как немодифицирующий метод изучения мембранных структур. Столь же перспективны и другие немодифицирующие методы: кругового дихроизма и сканирующей калориметрии.
МЕТОД КРУГОВОГО ДИХРОИЗМА
Метод кругового дихроизма позволяет выяснить, какой тип вторичной структуры преобладает в мембранных белках. Величина кругового дихроизма, характеризуемая обычно эллиптичностью, представляет собой разницу в поглощении образцом право- и лево-поляризованного света. Она объясняется различиями в коэффициентах молярной экстинкции право- и лево-поляризованного по кругу света. При интерпретации спектров кругового дихроизма возникают некоторые трудности, которые связаны, в основном, с негомогенностью мембранных суспензий, обуславливающей сглаживание спектральных кривых.
Рис. 37. Зависимость параметра упорядоченности S от положения метки в ацильном хвосте спинмеченой декановой кислоты 1 – по результатам ЭПР, 2 – по данным ЯМР-спектроскопии (n – положение метки у атома углерода, начиная от карбоксильной группы).
На первый взгляд представляется, что доля спиральных участков в молекуле белка – не самый информативный параметр. Но с помощью этого метода можно выяснить, осуществляется ли прямое влияние на мембранные структуры внешних факторов, если это влияние изменяет спирализацию белковых молекул. Это изменение часто имеет место в тех случаях, когда наблюдается собственный конформационный сдвиг в молекуле белка или есть взаимодействие молекул белка друг с другом, которое изменяет их конформацию.
МЕТОД СКАНИРУЮЩЕЙ КАЛОРИМЕТРИИ
Принцип метода дифференциальной сканирующей калориметрии состоит в измерении тепла, необходимого для увеличения температуры объекта на очень малую величину при непрерывном повышении температуры объекта. При работе с липидами мембран изменение их фазового состояния также может сопровождаться поглощением или выделением тепла. Чем выше значение поглощенного тепла, тем более значительная молекулярная реорганизация происходит в образце при этих условиях. Таким образом, изменения конформации макромолекул можно измерять, регистрируя тепло, выделяемое или поглощаемое при конформационных переходах.
Почему метод называется дифференциальным? Потому что для нахождения теплоты фазового состояния вещества необходимо из регистрируемого поглощения (или выделения) системой тепла вычесть тепло, поглощаемое (или выделяемое) ею в отсутствии фазовых переходов, – собственную теплоемкость. Современные чувствительные калориметры позволяют измерять фазовые переходы в водно-липидных дисперсиях. Применение этого метода для исследования простых искусственных систем (мицеллы, везикулы, бислои которых организованы из фосфолипидов заданного вида) дало ценную информацию о принципах организации бислоя. Было обнаружено, что в бислоях индивидуальных фосфолипидов критическая температура (Т кр ) для фазового перехода занимает доли градуса.
В смеси различных фосфолипидов область фазового перехода занимает 1–2 градуса. Некоторые фосфолипиды плохо смешиваются друг с другом, например, если их жирнокислотные цепи отличаются по длине более, чем на 4 атома углерода. Не смешиваются также глицерофосфолипиды и сфингофосфолипиды: пики, характеризующие их фазовые переходы, регистрируются на термограммах отдельно. Добавление к таким образцам холестерола способствует образованию фазы со смешанными свойствами, при этом фазовый переход уже не выявляется. В фосфолипидах смешанного состава, образующих одну фазу, величина Т кр представляет собой характеристику этой смеси. На величину Т кр влияют длина жирнокислотных цепей в молекуле (чем больше атомов углерода в жирнокислотном радикале, тем выше температура перехода) и степень ее гидратации. Обводнение бислоя снижает температуру фазового перехода. Анализ термограмм некоторых фосфолипидов выявляет перед наступлением области фазового перехода так называемый предпереход (рис. 38). В настоящее время считают, что предпереход вызван образованием складок бислоя, выявляющихся при изменении объема, занимаемого каждой молекулой, толщины бислоя и связывания молекул воды с его компонентами. При охлаждении образца состояния, соответствующие предпереходу, не обнаруживаются (рис. 38).
Рис. 38. Схематическое изображение гелеобразного (I), переходного (II) и жидкокристаллического (III) состояния бислоя в ходе изменения температуры Термограммы характеризуют переход между этими состояниями при увеличении (1) и уменьшении (2) температуры.
Термограмма нагревания мембранных образцов отличается от термограммы их охлаждения. Это явление носит название гистерезиса липидных систем и объясняется «памятью» липидов. Одна из причин такой памяти заключается в неодинаковой энергии гидратации и дегидратации липидного бислоя. Для нативных мембран ценность метода дифференциальной сканирующей калориметрии ниже, чем для искусственных систем. Высокое содержание холестерола в плазматических мембранах не позволяет выявить отчетливых изменений теплопродукции в области фазовых переходов. В случае внутриклеточных мембран фазовые переходы не обнаруживаются по другой причине – эти мембраны оказываются достаточно «жидкими» в приемлемом интервале температур (5–60ºС).
ФЛУОРЕСЦЕНТНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ
Световая волна, сталкиваясь с молекулой какого-либо вещества, либо рассеивается (изменяет направление движения), либо поглощается (передает свою энергию молекуле). При этом молекула переходит в возбужденное состояние. Энергия, поглощенная молекулой, может рассеяться в виде тепла (в результате столкновения с другими молекулами) или излучиться в виде света. Какое именно событие из указанных здесь будет иметь место, – определяется состоянием молекулы в момент столкновения. Возбужденные электроны возвращаются на основной уровень двумя путями: либо испуская свет, либо с помощью безизлучательного перехода. В первом случае испускаемый свет обладает меньшей энергией и большей длиной волны (так называемый Стоксов сдвиг), так как часть энергии теряется.
Стоксов сдвиг будет тем больше, чем больше:
В некоторых случаях возбужденная молекула, сталкиваясь с идентичной невозбужденной молекулой, образует комплекс – эксимер. При этом из плоских молекул возникают структуры типа сэндвича, которые стабилизированы переносом заряда от одной молекулы к другой. На перенос заряда тратится часть энергии поглощенного кванта, поэтому эксимер флуоресцирует в более длинноволновой области. Степень эксимеризации зависит от концентрации хромофора, температуры и вязкости окружающей среды. Распространенным флуоресцентным зондом, используемым для измерения микровязкости мембран по легкости его эксимеризации, является пирен (рис. 39). Пирен концентрируется в гидрофобных компартментах мембраны, располагаясь между жирнокислотными цепями липидов. Его эксимеризация пропорциональна подвижности молекул в бислое, поэтому при прочих равных условиях и неизменной концентрации пирена величина эксимеризации может служить характеристикой микровязкости мембраны. Понижение температуры увеличивает микровязкость бислоя, ограничивает подвижность молекул пирена и снижает уровень его эксимеризации. При возрастании температуры подвижность жирнокислотных цепей в сердцевине бислоя возрастает, увеличивается и вероятность встречи молекул пирена. Изучение зависимости эксимеризации пирена в мембранах от температуры (или других факторов) позволяет выяснить относительную микровязкость мембранных структур и выявить область критических температур, при которых наблюдается фазовый переход в мембранах.
Рис. 39. Спектры флуоресценции пирена в мембранах микросом почек при разных температурах с указанием максимума флуоресценции мономерной (I 392) и эксимерной (I 465) форм (А) и график Аррениуса для эксимеризации пирена в исследуемом образце (Б) Область перегиба на графике соответствует температуре фазового перехода.
Тушение флуоресценции иногда представляет собой результат дальней безызлучательной передачи (так называемого резонансного переноса) энергии. В этом случае система содержит два флуоресцирующих хромофора, причем спектр испускания одного из них (донора) должен перекрываться со спектром поглощения другого (акцептора). При наличии переноса энергии интенсивность флуоресценции донора снижается, а акцептора – увеличивается. Эффективность переноса зависит от дистанции между донором и акцептором, и это явление может быть использовано для определения расстояния между определенными группами в мембране с помощью своеобразной «спектроскопической линейки». Такой «линейкой» может являться пирен. С его помощью можно измерить упорядоченность анулярного слоя липидов и оценить характер межбелковых взаимодействий в мембране.
Область возбуждения пирена перекрывается с областью испускания триптофанильных радикалов белка (330–335 нм). Если мембранные белки содержат триптофанильные радикалы и обладают собственной флуоресценцией, частично она будет тушиться теми молекулами пирена, которые могут подойти к белковым хромофорам на расстояние радиуса Ферстера (15–20 Å). Следовательно, освещая пробу в области возбуждения триптофанильных остатков (280 нм) и исследуя тушение белковой флуоресценции и возгорание флуоресценции пирена, можно оценить доступность белку той порции пирена, которая локализуется в аннулярном слое. Образование белковых ассоциатов, сопровождающееся снижением доли аннулярных липидов вследствие их вытеснения из области межбелковых контактов, будет защищать собственную флуоресценцию триптофанильных радикалов белка от тушения пиреном и также может быть выявлено и количественно выражено с помощью этого метода.
Диффузия
Примером диффузии может служить перемешивание газов (например, распространение запахов) или жидкостей (если в воду капнуть чернил, то жидкость через некоторое время станет равномерно окрашенной). Другой пример связан с твёрдым телом: атомы соприкасающихся металлов перемешиваются на границе соприкосновения. Важную роль диффузия частиц играет в физике плазмы.
Обычно под диффузией понимают процессы, сопровождающиеся переносом материи, однако иногда диффузионными называют также другие процессы переноса: теплопроводность, вязкое трение и т. п.
Скорость протекания диффузии зависит от многих факторов. Так, в случае металлического стержня тепловая диффузия проходит очень быстро. Если же стержень изготовлен из синтетического материала, тепловая диффузия протекает медленно. Диффузия молекул в общем случае протекает ещё медленнее. Например, если кусочек сахара опустить на дно стакана с водой и воду не перемешивать, то пройдёт несколько недель, прежде чем раствор станет однородным. Ещё медленнее происходит диффузия одного твёрдого вещества в другое. Например, если медь покрыть золотом, то будет происходить диффузия золота в медь, но при нормальных условиях (комнатная температура и атмосферное давление) золотосодержащий слой достигнет толщины в несколько микронов только через несколько тысяч лет.
Количественно описание процессов диффузии было дано немецким физиологом А. Фиком (англ.) в 1855 г.
Содержание
Общее описание
Все виды диффузии подчиняются одинаковым законам. Скорость диффузии пропорциональна площади поперечного сечения образца, а также разности концентраций, температур или зарядов (в случае относительно небольших величин этих параметров). Так, тепло будет в четыре раза быстрее распространяться через стержень диаметром в два сантиметра, чем через стержень диаметром в один сантиметр. Это тепло будет распространяться быстрее, если перепад температур на одном сантиметре будет 10 °C вместо 5 °C. Скорость диффузии пропорциональна также параметру, характеризующему конкретный материал. В случае тепловой диффузии этот параметр называется теплопроводность, в случае потока электрических зарядов — электропроводность. Количество вещества, которое диффундирует в течение определённого времени, и расстояние, проходимое диффундирующим веществом, пропорциональны квадратному корню времени диффузии.
Диффузия представляет собой процесс на молекулярном уровне и определяется случайным характером движения отдельных молекул. Скорость диффузии в связи с этим пропорциональна средней скорости молекул. В случае газов средняя скорость малых молекул больше, а именно она обратно пропорциональна квадратному корню из массы молекулы и растёт с повышением температуры. Диффузионные процессы в твёрдых телах при высоких температурах часто находят практическое применение. Например, в определённых типах электронно-лучевых трубок (ЭЛТ) применяется металлический торий, продиффундировавший через металлический вольфрам при 2000 °C.
Если в смеси газов масса одной молекулы в четыре раза больше другой, то такая молекула передвигается в два раза медленнее по сравнению с её движением в чистом газе. Соответственно, скорость диффузии её также ниже. Эта разница в скорости диффузии лёгких и тяжёлых молекул применяется, чтобы разделять субстанции с различными молекулярными весами. В качестве примера можно привести разделение изотопов. Если газ, содержащий два изотопа, пропускать через пористую мембрану, более лёгкие изотопы проникают через мембрану быстрее, чем тяжёлые. Для лучшего разделения процесс производится в несколько этапов. Этот процесс широко применялся для разделения изотопов урана (отделение 235 U от основной массы 238 U). Поскольку такой способ разделения требует больших энергетических затрат, были развиты другие, более экономичные способы разделения. Например, широко развито применение термодиффузии в газовой среде. Газ, содержащий смесь изотопов, помещается в камеру, в которой поддерживается пространственный перепад (градиент) температур. При этом тяжёлые изотопы со временем концентрируются в холодной области.
Уравнения Фика
С точки зрения термодинамики движущим потенциалом любого выравнивающего процесса является рост энтропии. При постоянных давлении и температуре в роли такого потенциала выступает химический потенциал µ, обуславливающий поддержание потоков вещества. Поток частиц вещества пропорционален при этом градиенту потенциала
В большинстве практических случаев вместо химического потенциала применяется концентрация C. Прямая замена µ на C становится некорректной в случае больших концентраций, так как химический потенциал перестаёт быть связан с концентрацией по логарифмическому закону. Если не рассматривать такие случаи, то вышеприведённую формулу можно заменить на следующую:
которая показывает, что плотность потока вещества J [
] пропорциональна коэффициенту диффузии D [(
)] и градиенту концентрации. Это уравнение выражает первый закон Фика. Второй закон Фика связывает пространственное и временное изменения концентрации (уравнение диффузии):
Коэффициент диффузии D зависит от температуры. В ряде случаев в широком интервале температур эта зависимость представляет собой уравнение Аррениуса.
Дополнительное поле, наложенное параллельно градиенту химического потенциала, нарушает стационарное состояние. В этом случае диффузионные процессы описываются нелинейным уравнением Фоккера—Планка. Процессы диффузии имеют большое значение в природе:
Геометрическое описание уравнения Фика
Во втором уравнении Фика в левой части стоит скорость изменения концентрации во времени, а в правой части уравнения — вторая частная производная, которая выражает пространственное распределение концентрации, в частности, выпуклость функции распределения температур, проецируемую на ось х.